121 



Allmänt kriterium för talens delbarhet. 



6. Skall kriteriet för delbarheten af talet N med talet 

 h, hvilket senare icke får innehålla 2 eller 5 såsom fak- 

 tor, finnas, sökes det lägsta tal t, som satisfierar likheten 



id — l = M(h). 



Är t ett udda tal indelas siffrorna i N, från höger 

 till vänster eller tvärtom från vänster till höger (i hvilket 

 senare fall hristfällig klass ytterst till höger kompletteras med 

 nollor) med t siffror i hvarje klass; om då summan af samt- 

 liga klasser, hvar och en fullständig klass betraktad såsom 

 ett t-siffrigt tal och en ofullständig klass såsom ett tal med 

 så många siffror, som klassen har sådana, är delbar med h, 

 är N delbart med b. 



Ar t ett jämt tal, indelas på samma sätt som i före- 

 gående fall siffrorna i N i klasser, med — (= t) siffror i 



i hvarje klass, af hvilka enhvar betraktas såsom ett tal med 

 lika många siffror, som den har sådana. Ar då summan 

 af de udda klasstalen, minskad med summan af de jämna 

 klasstalen, klassernas ordningsnummer räknad från höger 

 till vänster eller tvärtom, delbar med &, är N delbart med b 

 För de tal, som finnas upptagna i tabellen i n:o 4 af- 

 läses således kriteriet med ett ögonkast på tabellen. Hör 

 till talet p i tabellen endast t, kommer första momentet af 

 ofvanstående regel till användning, hör till p i tabellen jäm- 

 väl t\ användes andra momentet af nämnda regel, ehuru det 

 bör förstås att jämväl första momentet är användbart. Med 

 förenämnda tabell för ögonen kan genast ses hvilka kriterier 

 hafva praktiskt gagn och hvilka icke. Då t. ex. 97 erfordrar 

 24 siffror i klassen oA så stora tal knappast någonsin före- 

 komma, är regeln för delbarheten med 97 utan användning 

 i detta hänseende. Det kan emellertid ges teoretiska under- 

 sökningar, däri regeln är af nytta. 



7. Delbarheten med tal, hvilka innehålla 2 och 5 så- 

 som faktorer fordrar en särskild regel. Är & = 2 • 5 , är 



