126 



ökadt med 2 gånger det tal, som bildas af talets öfriga siff- 

 ror, vara delbart med 7. 



Ex. 7-9132 =1639 1241; 24 + 2-639 = 

 = 1302 = 7-186. 



Utgår man från likheten lO^ — 6 = If (7), kan talet N skrif- 

 vas så: 



i\r = (---%_3^^_2)a03-6)+6(---^m-3^m-2) + 

 ^ym — 1 m m-\-lj i 



hvaraf synes att, om N skall vara delbart med 7, måste det 

 tal, som bildas af talets 3 sista siffror, ökadt med 6 gånger 

 det tal, som bildas af de öfriga siffrorna, vara delbart med 

 7. På samma sätt tolkas de öfriga likheter, hvartill tabellen 



för -Y , sid. 15, ger upphof. — Hålla vi oss fortfarande till talet 



7, men taga likheten 10""^ ^ — 2 = if (6) till utgångspunkt, 

 kunna vi skrifva 



i\r=...(iou_2)-|-(^^_i2---«,n_7)(108-2) + 



+ (^m-6'--^m-l)(102-2) + 2(..-(^„e_12---^m-7) + 



+ (^^_6---%-l))H-(^m^m-l) 



och, som nu binomen • • - 10^* — 2, 10^ — 2, 10^ — 2 äro 

 delbara med 7, är N delbart med 7, om talet 



2(---(^m-l2-"^m-7)+(^m-6---^m-l)) + (''m^m + l), 

 d- v. s. talet af de två sista siffrorna, ökadt med 2 gånger 

 summan af de sexsiffriga tal, som erhållas, då de öfriga 

 siffrorna i talet indelas i klasser med sex siffror i hvarje klass 

 (indelningen i klasser antages ske från höger till vänster, 

 hvarvid yttersta klassen till vänster kan bh defekt), är del- 

 bart med 7. 



Ex. 7-9012304567 = | 630 | 861319 | 69 |; 

 69 + 2 (861319 + 630) = ] 723967 = 7 - 246281. 



