128 



11. Äro N och b två dekadiska tal, af Jivilka det se- 

 nare icke innehåller 2 eller 5 såsom faktor, och inan har 



löst likheten 10 ' ** — c=^M (b), däri c är något bland de 

 tal, som äro <i b och relativa primtal därmed, samt I är 



den lägsta exponenten i likheten 10 — c =■■ M(b) liksom ocJc 



t är den lägsta exponenten i likheten 10 — l = M(b) och 

 man af skär från N de X sista siffrorna till ett X-siffrigt tal, 

 det „af skurna talet", samt anser de återstående siffrorna i 

 N, som må bestå af ,a siffror, antinger bilda ett enda, (fj. — X)- 

 siffrigt tal. det ^återstående talet", eller indelar desamma, 

 från höger till vänster, i klasser med t siffror i hvarje klass, 

 hvarigenom erhållas ett visst antal t-siffriga tal, „klasstal" 

 (hvarvid sista klasstalet kan blifva defekt); om det då in- 

 träffar att det afslcurna talet, ökadt med c gånger det 

 återstående talet eller och med c gånger summan af alla 

 klasstal, är delbart med b, är N delbart med samma t cd 



Är t ett jämt tal, kan man, om man så vill, indela det 

 återstående talet, likaledes från höger till vänster, i i- t siff- 

 riga klasstal och bör då, liksom förut, det afskurna talet, 

 ökadt med c gånger det tal, som upjpkommer, när summan 

 af de udda (lista, 8:dje, o. s. v.) klasstalen minskas med sum- 

 man af de jämna (2:dra, 4:de, o. s. v.) klasstalen, vara del- 

 bart med b, för att JSI skall vara delbart därmed. ^) 



Det inses att indelningen i klasser kan ske, förrän man 

 afskurit det >l-siffriga talet, men bör den då ske från vänster 

 till höger, hvarvid bristfällig klass kompletteras med nollor 



1) Skrifvas likheterna (18) och (19) så: a^ + **'^ + **^ — c = ilf (ö), 

 a^ + '»''t-\-it + '>^ij^c = M{b), däri n' betecknar hvilket som hälst af 



talen 0, 1, 2, t 1 samt n, liksom förut, ett fullkomligt fritt, helt 



tal, kan det afskurna talet, i stället för endast A siffror, hafva äfven 

 )^j^t^X-\-2t,- ■ ■ ?i-\-( — 7 l) t siffror, utan att de ofvan för A siff- 

 ror gifna kriterierna i öfrigt lida någon modifikation. Till denna an- 

 märkning föranledes man af den omständigheten, att för b såsom prim- 

 tal det fullständigaste uttrycket för x i likheter a^-—c = M(b) är 

 x = }.-\-nt + M{b — l), där n = 1,2, ^ 1- 



