131 



fr. h. t. v., summan af de udda klasserna, minskad med 

 summan af de jämna klasserna, divideras med beträffande 

 tal". „Ett tal är delbart med 17, om algebraiska summan 

 af de tal är det, hvilka erhållas, då de udda 4-siffriga klas- 

 serna multipliceras turvis med + 1 och — 1 samt de jämna 

 4-siffrida klasserna med -{-4 och — 4". Ett tal är delbart 

 73 och 137, alt eftersom algebraiska summan af de tal är det, 

 hvilka erhållas, när de udda 2-siffriga klasserna multipHceras 

 omvexlande med -j- 1 och — 1 samt de jämna 2-siffriga klas- 

 serna med -j-27 och — 27 resp. med —37 och +37. 



29. 10234568 = | 29 | 6802472 |; 6802472 — 12-29 — 

 = 802024 = 29-27656. 

 137-203415 = I 27 I 86 I 78 I 55 I; 55 — 86 — 37 



= —1918 = 137- — 14 



101-49378 = |4|9i8|7|l|7|8|; 8-1 + 



+ 10(7-7 + 9) = ioi. 



9901-332 = 131287 |132|; 132-3 + 1000-287 = 



= 287129 = 9901-29. 



Ar ^=8^, kunna intervallerna emellan likheterna (22) 

 halfveras, hvarigenom erhåUes följande system af likheter 



8n& 



(78 - 27) = 

 -4 + 



(23) 



a 



(8n-}-l)& 

 (8 w + 2) ^ 

 , (8 » + 3) d 

 ,{8n-\-i)& 

 , (8n + 5)d 

 ^ (8 w + 6) ^ 

 (8w + 7)-& 



■l=J/(&), 



~c^ = M(b), 

 ~c, = M(b), 



-hc, = M{b), 

 -\-c, = M(b), 



-j-c, = M{b), 



jämte ett antal likheter emellan c, c„ c,, hvilka äro lätta 

 att uppställa såsom t. ex. q^ _ c^ = if (§), ^ c,-c, = M(b) 

 c,c, + l = Mib). På detta sätt kan det fortsättas, om i 

 ^ och kriterierna äro lätta att kläda i ord 



allmänhet t = 2^ 



