132 



15. Siffrornas antal i klassen kan i allmänhet redu- 

 ceras, om T = ^t är ett sammansatt tal. Vi skola först be- 

 lysa detta påstående med ett exempel. För talet 19 halva 

 vi hkheterna 



100 — l=if(19), 



103 -|-7=if(19), 



106 -\-8 = M{ldi 



109 +l = if(19), 



10i2-7 = .ilf(19), 



1015 — 8--=Jf(19), 



10i8_l = i/(l9), 



1021 + 7 = ilf (19), 



1024-|-8 = lf(19), 



från hvilka afläses att ett tal är delbart med 19, om alge- 

 braiska summan af de tal är det, hvilka erhållas, då de tre- 

 siffriga klasserna, räknade från höger till vänster, uti hvilka 

 siffrorna i talet blifvit indelade, multiphceras i ordning med 

 1, -7,-.8-l, + 7, + 8, + l,-7, o. s. v. 



Är i allmänhet t = 1 t = fi-3; har man med afseende 

 på ett med a relatift primtal h de allmänna likheterna 



däri w = 0, 1, 2, • • • samt Ä; = 0, 1, 2, • • • ^ — 1 och Cq = 1 ^). 

 Det är nästan öfverflödigt påminna därom, att c, bestämmes 



genom dylika successiva divisioner af a med h, som blifvit 

 beskrifna i n:o 2. Öfversatta till regel lyda likheterna (24) 

 sålunda: 



*) Dessutom gäller likheten 

 alt eftersom ^ är udda eller jämt tal. 



