134 



tal delbart med 31, om dess tresiffriga klasser, multiplicerade 

 i ordning och periodiskt med 1, 8, 2, — 15, 4, gifva till summa 

 ett med 31 delbart tal, eller, om dess femsiffriga klasser, 

 multiplicerade i ordning och periodiskt med 1, — 6, 5, gifva 

 till summa ett tal, som är divisibelt med 31. 



Exx. 31.8074315 = I 250 | 303 | 765 j = |2508 | 03765 |; 



765 -I- 8-303 + 2-250 = 3689 = 31-119; 03765 — 6-2503 = 



= — 11253 = 31- — 363. 



in**- Fil ^ |Q|1| 2 I 3 |4| 5 I 6 |7|8 | 9|10| 11 |12| 13 |14| 15 [16 ( 

 ^ • ^-^'res^ |1|10|— 2|— 20|4|— 11 1— 8|22|16|7119|— 14|13|— 23|25|— 5| 1 1 ' 



Härur afläses: 



Ett tal är delbart med 51 (=3-17), om algebraiska 

 summan åf de tal är det, som erhållas, när talets 8-siffriga 

 klasser, räknade fr. h. t. v., multipliceras i ordning och pe- 

 riodiskt med 1 och 16, eller dess 4-siffriga klasser med 1, 4, 

 16 och 13, eller dess 2-siffriga klasser med 1, — 2, 4, — 8 

 16, 19, 13 och 25. 



17. Återstår att uppställa det delbarhetskriterium, som i 

 visst hänseende är det mest praktiska. Detta kriterium be- 

 står däruti, att hvarje siffra i dividenden N multipliceras 

 med sin särskilda multiplikator, som bestämmes af divisorn 

 b. Man kan äfven säga att siffrorna i N indelas i ew-siffriga 

 klasser. Multiplikatorerna utgöras af de t stycken rester 

 hvilka erhållas genom de successiva divisionerna 



(26) 



och hvilka rester äfven definieras genom likheten 



