135 



(27) lQ^-rj^ = M(h)(=hj^hy = 0,l,2,--'t-l 



och ro = 1. Det är brukligt att taga resterna såsom de ab- 

 solut minsta eller emellan gränserna ^ — och -\ — 



Kiiteriet blir då följande: 



Divisionerna (26) fortsättas tils man kommer till resten 



b—l,.h—l 

 -f- 1. Resterna tagas emellan gränserna ^— ocli -\ ^ — 



Är då algehraiska summan af de tal, hvilka erhållas, när 

 siffrorna i N multipliseras, från höger till vänster, i ord- 

 ning och periodiskt ined 1, r^, r2,' • • ^^_ i » ^) delbar med h, 



är N själft delbart med detta tal. 



Exx. Multiplikatorerna för 7 äro: 1, 3, 2, — 1, —3, —2; 

 „19 „ :1, -9, 5, -7, 6, 3, 

 -8, -4, -2,-1, 

 9, - 5, 7, - 6, - 3, 

 8, 4, 2; 

 „21 „:i', 10, -5,-8,4,-2; 

 „37 „ :1, 10, -11. 

 Det praktiska momentet i detta kriterium består däri, 

 att det kan användas på hvarje tal, bestående således äfven 

 af ett ringa antal siffror och på hvilka de föregående krite- 

 rierna i allmänhet äro oanvändbara. Men kriteriet erfordrar 

 i stället ett stort antal multiplikatorer, hvilkas uträknande är 

 tidsödande och hvilka svårligen kunna tabuleras. Vi hafva 

 hkväl försökt oss härpå, i det vi till denna uppsats bifogat 

 en tabell (rättare tabeller), upptagande minsta resten, som 

 erhålles genom division af potenserna af 10 med ett antal 

 tal. Dessa divisioner utförde vi i och för konstruktionen af 

 tabellen i n:o 4 och ansågo det lämpligt att taga vara uppå 

 samthga resterna samt tabulera dem, emedan, såsom en hvar, 

 som är något bevandrad i talteorin, vet, en sådan tabell är 



1) Af dessa multiplikatorer äro, i den händelse att t är jämt tal, 

 två och två hvarandra motsatta. 



