137 



och ämnet manar till bildande af instruktiva räkneexempel, 

 vilja vi här nedskritva några sådana. 



Exx. 1 & 2. Likheterna lo''— a; = M(29) och 10^— | = 



M{41) skola lösas med hela tal. 



Exx. 3 & 4. Kunna likheterna lö^ — x = M(71) och 



10^ — 30== i/ (71) lösas med hela tal? 



Ex. 5. Angif alla lösningar i hela tal till likheten x^-\-l = 

 M(6iy. 



Ex. 6. Likaså till likheten ^2_|_ i = jf (829)! 



Ex. 7. Det ges 15 st. hela tal, hvilkas produkt P sa- 

 tisfiérar likheten P+ 1 = M(91). 



Ex. 8. Kriterier för talens delbarhet med talet 1891 

 skola uppställas. 



Ex. 9. Kan föregående teori gifva en lösning till lik- 

 heten x^ — l=M(h)? 



Ex. 10. När ger den samma upphof till en likhet af formen 

 Cl ^2 ^3 • • • — 1 =M (b) och när af formen Ci Cg Cg • • • -|- 1 = 

 M(p)? 



Exx. 11 & 12 & 13, Hvilka äro kriterierna för delbar- 

 heten af N med 97, om N indelas i 12- eller 6-siffriga eller 

 slutligen i 3-siffriga klasser? 



w|l|2|3|4|5|6|... k 



Ex. 14. 10^— i==if(3''),^ 



Att 



l|3|9|27|8l|...& — 2 " ^'''' 



med tillhjälp af denna tabell uppställa kriteriet för talens del- 

 barhet med en potens af 3. 



Ex. 15. Enligt hvilken regel erhålles z (n:ris 3 & 4) för 

 sammansatta tal, uttryckt i t för dess primfaktorer? 



tafelUf tvelche allés Multipliciren und dividiren mit Zahlen unter Tau- 

 send ganz ersparen, bei grösserem Zahlen aber die Bechnung erleichtern 

 und sicherer machen, von Dr. C. JBremiker, Berlin 1864. Denna 

 tabell ersätter fullkomligt en räknemaskin, livilken icke ger produkter, 

 öfverstigande 1000,000. 



