Einige Anwendungen der Theorie der elliptischen 

 Functionen auf Aufgaben der Mechanlk. 



Von 



Hj. Tallqvist. 



Die Theorie der elliptischen Functionen findet bekannt- 

 lich auf dem Gebiete der Mechanik ihre zahlreichsten uad 

 schönsten Anwendungen. Nichtsdestoweniger sieht man in 

 den gewöhnlichen Sammlungen von Problemen der Mechanik 

 nur ausnahmsweise diejenigen Aufgaben voUständig durch- 

 gefiihrt, deren strenge Lösung mit Hilfe der elliptischen 

 Functionen gewonnen werden känn. Sie kommen iiberhaupt 

 spärlich vor. Die vorliegende Abhandlung beabsichtigt einen 

 kleinen Beitrag zur Abhilfe dieses Mangels zu liefern. Es 

 w^erden darin drei einfachere, meines Wissens neue Auf- 

 gaben der Bewegung eines einzelnen Punktes behandelt, 

 nämlich : 



I) ein Fall der gezwungenen Bev^egung eines Punktes 

 in einem Kreise unter dem Einflusse einer der Grösse nach 

 constanten Centralkraft ; 



II) die schwingende Bewegung eines Punktes längs der 

 Axe einer mit Masse belegten Kreisperipherie, welche den 

 Punkt nach dem Newtoti' schen Gesetze anzieht; 



III) einige Fälle der Bewegung eines schweren Punktes 

 auf einer Hyperbel. 



Die Bezeichnungsweise der elliptischen Functionen ist 

 in den aufgestellten Formeln iiberall diejenige des Herrn 

 Weierstrass; in einigen den betrachteten Aufgaben beige- 

 fiigten numerischen Beispielen wird von den JacoWschen 

 ^-Functionen Gebrauch gemacht. 



