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Eine erste Integration ergibt 



(2) \'di) — — 72" K »24.^2 — 2arcos9)4-Clonst., 



welche Gleichung auch geschrieben werden känn: 



(3) 2j2 _ 2p {R— Va?-\-r'^—2arcoS(p) = 2p (R—PM). 



v bezeichnet die Geschwindigkeit des Punktes, R die Inte- 

 grationsconstante. Damit eine Bewegung uberhaupt möglich 

 sei, muss R grösser sein als a — r öder r — a, je nachdem 

 P ausserhalb öder innerhalb des Kreises liegt. Die Niveau- 

 linien fiir die Geschwindigkeiten sind dem Ausdrucke 3) ge- 

 mäss Kreise mit dem gemeinsehaftlichen Mittelpunkte P. Wie 

 beim gewöhnlichen Kreispendel känn die Art der Bewegung 

 näher charakterisirt werden durch die relative Lage des 

 Kreises ACBC und des NuUkreises, d, h. der Niveaulinie 

 fiir die Geschwindigkeit Null. Wir unterscheiden hierbei 

 drei Fälle: 



1) Der Nullkreis schneidet den Kreis der Bewegung. 

 Der bewegliche Punkt macht in diesem Falle Schwingungen 

 zwischen den beiden Schnittpunkten. Es ist 



± (a — r) < Ä < (a -]- r). 



Bezeichnet man den grössten Ausschlag mit a, so känn 

 gesetzt werden 



R = Va^ -\- r^ — 2ar cos a. 



2) Die beiden Kreise beriihren einander in dem vom 

 Centrum P entferntesten Punkte B. Es känn gezeigt werden, 

 dass der bewegliche Punkt sich dem Punkte B nur asymp- 

 totisch nähert, ohne ihn zu erreichen. Die Constante JB hat 

 den Werth 



R =za -^ r. 



3) Die Niveaulinie der Geschwindigkeit Null umschliesst 

 gänzlich den Kreis O. Der Punkt macht voUe Umläufe; die 

 Geschwindigkeit wird nie gleich Null. Es ist 



R>a-\-r. 

 Die Constante R känn durch die Geschwindigkeit v^ 

 in dem Punkte A ersetzt werden. Man erhält den drei 

 Fallen entsprechend 



