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Nebst der Gl. 9) bestehen die Gl. 



(10) tff ^ = V ^^^ ~~ ^^^ ^^^ ~ ^^^ 



(11) r -j- = 2Va.p Vpv — pUf 



aus welchen die Lage und die Geschwindigkeit des beweg- 

 lichen Punktes entnommen werden können, nachdem die 

 einer gegebenen Zeit entsprechende Grösse u aus der trans- 

 cendenten Gl. 9) bestimrat ist. Während der Punkl sich 

 von Ä nach B bewegt, nimmt u abnehmend alle Werthe 

 des Intervalles 



an. Bei dem Punkte B findet eine asymptotische Annäherung 

 statt. Die grösste Geschwindigkeit 



z^jnax = 2 Va. p Vpv — ^1 = 2 Vr.p 

 des beweglichen Punktes entspricht dem Punkte Ä. Damit 

 die betrachtete Bewegung thatsächlich stattfinde, ist es nur 

 erforderlich, dass dem beweglichen Punkte in einem be- 

 liebigen Punkte der kreisförmigen Bahn die diesem Punkte 

 entsprechende Geschwindigkeit ertheilt wird. 



Numerische Anwendung: Man bestimme die Zeit fiir 

 die Bewegung von A nach C um ein Viertel der ganzen 

 Kreisperipherie unter den Annahmen: 



. m ^m , m 



Es ergibt sich in diesem Falle 



_1 _n _ 1 

 ^1 — 2 J ^2 — *-' j ^3 — 2 ' 



.9'2 = 1 ; ^3 = 0. 



Dem Punkte C entspricht der Werth 



Tt 



^ = 2 



des Winkels y. Der entsprechende Werth der Grösse p{u) 

 ergibt sich aus der Gl. 



{pu — e^){pu — €^) — {pu — €^)(pv — pu), 



