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 öder 



/^ \ iX- Ju ^ tJu 



(1) -^=-'2nag~. 



Da ^2 __ ^2 _|_ (f2 



ist, so folgt ferner 



= — JrtaQ 



e 



woraus durch eine erste Integration sich ergibt 



'^y=:.^=:-.^_+C0nSt. 



Wenn dem Punkte x = / eine Geschwindigkeit v^o 

 entspricht, so besteht die Gl. 



Hieraus ergibt sich 



2 V 7tao dt = . , ., '- . 



dx 



Kr/2 + 0.2 _ y.Jl _^^2 



Tind 



Vx'^-\- a? 



wenn 2 = K/^^fT^^ 



gesetzt wird, und die Zeitmessung in dem Augenblicke an- 

 fängt, in welchem der bewegliche Punkt sich im Kreismittel- 

 punkte befindet. 



Dass das Integral 3) ein transformirtes eUiptisches In- 

 tegral ist, sieht man sogleich, wenn man die Grösse 



y= Vx"^ -\- a^ 

 als unabhängige Veränderliche einfiihrt. Es ergibt sich 



i/dy 



"^^^ I/- -2' 



V y^ — a^ 



und 



