204 



För närmare bestämning af den ifrågavarande genom 

 utböjning från sferen uppkomna ytan observeras att från 

 z = sin 9 fås 



ÖjZ = cos (f) dep = Vi — sin^f/) dw. 

 Antages å den nya ytan 



(3) dz = Vi — k^ sin^g) d(p 

 eller 



(4) z=l Vl—k^sm\ dep, 



representerar senaste ekvation den kurva, å hvars rotations- 

 yta sferen är böjbar. Man finner lätt att värdena härledda 

 från denna likhet och från 



7 ^ 



x = k cos c/) cos -^ 



y = k cos (p sm -^ 



satisfiera sferens linie-elements ekvation (2). Sträcker sig 

 det betraktade sfer-stycket från ekvatorn till polen bör 

 tydligen 



Betecknar « vinkeln emellan ^-koordinaten och meridianens 

 kurv-element i punkten 0(p, gifva senaste ekvationer för = O 



dx , k sin 95 



(6) tg« = — = + 



dz Vi — k^ sin^ cp 



hvaraf för q? = — , om Vi — k^ betecknas med k\ 



U/OC . rC , rC 



dz~ — Vi^^ ~ — T' 



samt slutligen för y = O 

 dx 



1 =^- 

 dz 



