208 



Skrifves 



(11) K 



har man K = — för k = 0. För alla värden på ä; > O blir 



K > -^ samt oändligt stor för k = 1, då motsvarande yta 

 är en sfer och 



=/ 



Vi — k^ sin^ q) 





}vi. 



n 



[— Ä;'2sin> 2 



o 



Betraktas i integralen 



u = I — -^ — 



J A9 

 o 



(j) som en funktion af u och k, angifven genom beteckningen 

 am, så att 



q) = am (u, k) 

 eller kortare 



q) = amu, 



har man således från ekvationen (10) 



It 



(12) am K = 



2 



representeradt å fig. af meridian-stycket emellan ekvatorn 

 och polen. Från figuren finner man vidare att om från slut- 

 punkten af bågen y längs meridianen och dess fortsättning 

 på ytan genomlöpes framåt eller tillbaka en väg 2n7r, der 

 n är ett helt tal, återkommer man till utgångspunkten; 

 likaså inses, emedan böjningsytans alstrings kurva är sym- 

 metrisk med afseende å a;-axeln, att 



