Betrachtungen u. Versuche über Grundfragen beim Geotropismus d. IVurzel. '\2\ 



Welche Entfernung und welche Rotationsgeschwindigkeit 

 wir zweckmäßig nehmen, ergibt sich aus der bekannten Gleichung 



R = - ^ 



4 ji^n^ 



in welcher R die Entfernung zur Achse, g' die zentripetale Be- 

 schleunigung, und n die Anzahl der Touren in der Sekunde 

 bedeutet. Wenn wir nun dafür sorgen, daß die bei der Rotation 

 tätige Zentripetalkraft der Schwerkraft gleich wird, dann werden 

 die Stäbchen sich unter 45° zur Vertikalen stellen, welche Rich- 

 tung sehr geeignet ist, weil sie ohne nähere Messung relativ genau 

 nach dem Augenmaß bestimmt werden kann. Diese Richtung 

 wird also erhalten, weil bei Gleichheit der einwirkenden Kräfte der 

 Effekt auf dieselbe Masse auch gleich ist, so daß die Stäbchen 

 sich gerade in Mittelstellung richten. Bei Gleichheit der ein- 

 wirkenden Kräfte weist aber auch die Beschleunigung, welche 

 dieselbe Masse durch jede dieser beiden erhalten würde, den- 

 selben Betrag auf. Es wird also die Beschleunigung durch die 

 Zentripetalkraft (g in obiger Formel) der Beschleunigung durch 

 die Erdschwere gleich sein. Und weil bis auf ein Geringes 

 letzterer Wert, in Metern ausgedrückt, und n^ einander gleich 

 sind, haben wir bloß n = i zu nehmen (diese Rotationsge- 

 schwindigkeit ist ja bequem zu erzielen!) um zu bekommen: 



R = - (M) 

 4 



Dieser Wert ist, mit der Länge der Pechstäbchen verglichen, groß, 



weshalb unsere oben angegebene Bedingung erfüllt ist. 



Es dürfte nicht ungeeignet sein, diesen Betrag mit dem 

 Apparat, welcher uns S. 307 schon gedient hat, noch zu 

 kontrollieren. Zwar mußte hier die Spitze relativ groß ge- 

 nommen werden, um einem größeren Auditorium bequem sichtbar 

 zu sein, so daß es strenge genommen nicht mehr zulässig ist, 

 bei der Berechnung allen Stoff im Schwerpunkt vereinigt zu 

 denken, aber der Fehler ist zu gering, um sich störend be- 

 merkbar zu machen. 



In diesem Apparat nun kann man zunächst die bei Rotation 

 wirksamen Zentripetalkräfte bei Stillstand durch eine einzige 

 zentrifugal gerichtete Kraft ersetzen, und zwar in der aus Fig. 4 



Zeitschrift für Botanik. II. 21 



