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M. Nordhausen, 



kommt, so werden doch die berechneten Werte eine Reduktion 

 erfahren müssen, die ihnen jede praktische Bedeutung nimmt. 

 Daß meine früheren Versuchsresultate sowieso hierdurch keine 

 prinzipielle Veränderung erfahren, hatte ich schon an anderer 

 Stelle gesagt. 



Zum Schluß sei noch ein theoretischer Einwand gegen die 

 Linsenfunktion der papillösen Epidermis, der schon früher ein- 

 mal zur Sprache gekommen war (vgl. Albrecht S. 40), etwas 

 näher präzisiert. Über die Leistungsfähigkeit der letzteren hat 

 Haberlandt (I, S. 80) Berechnungen angestellt. Ausgehend 

 davon, daß mit einer bestimmten Größe des Einfallwinkels des 

 Lichtes die an der Linsenfläche gebrochenen Strahlen in die 

 nächstbenachbarte Zelle übertreten und somit die Exzentri- 

 zität der bekannten Helligkeitsunterschiede wieder kleiner wird, 

 kommt er zu dem Schluß, daß die hohen und schmalen 

 Epidermiszellen mit großen Sammellinsen am wenigsten gut 

 funktionieren. Auf Grund von Versuchen mit Glasmodellen 

 und durch Berechnungen wurde festgestellt, daß in einigen Bei- 

 spielen der erste Übertritt von Strahlen bei 21, 26 und 33*' 

 (Anthurium Warocqueanum) erfolgt. Viel deutlicher werden 

 aber die letzten Konsequenzen, wenn man, wie ich es an einer 

 Anzahl der Haberlandt sehen Plguren sowie einigen konkreten 

 Beispielen aus der Natur getan habe, den Einfallswinkel des 

 letzten Strahles berechnet, der die eigene Zelle verläßt und in 

 die Nachbarzelle hinüberwandert. Dieser Winkel beträgt: 



48" Fig. I. 



68° Fig. 4. niedere Form, Typus: Begonia discolor. 



540 Fig. 5. 



31" heller Standort ^ Beg. semperflorens 



43° schattiger Standort/ (eigene Messimg). 

 Sobald dieser Winkel überschritten wird, gelangt kein Licht- 

 strahl mehr nach der Innenwand derjenigen Zelle, an deren 

 Linsenfläche er gebrochen wurde i). Der Linsenapparat versagt 



^) Die oben genannten Werte beziehen sich stets auf das Lot zur ganzen Blatt- 

 fläche. Sie bedeuten absolute Minima. Für kompliziertere, hohe Papillen, wie Fig. 6 

 und 7 betragen die entsprechenden Werte 77 und 55°, wobei allerdings die Total- 

 reflexion im Sinne Stahls (II, S. 204) nicht berücksichtigt ist. Letztere kommt 

 jedoch nach Haberlandt ohnehin für die Einstellung nicht in Betracht. 



