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Ortsklassen ist diese Kulmination innerhalb des Alters von 150 Jahren noch nicht erreicht. 

 Diese Charakteristik tritt am besten bei den Ziiwachskurven der Höhe und der Holz- 

 masse hervor; bei den ersteren kommt jedoch der im frühesten Alter eintretende erste 

 Wendepunkt bei dem raschen Ansteigen in unserer graphischen Darstellung nicht zum 

 Ausdruck. Auch die Linien des ürundflächenzuwachses würden in der ersten Jugend 

 einen solchen Wendepunkt und jene der Durchmesserzunahme einen, allerdings sehr 

 frühzeitigen Kulminationspunkt aufweisen, wenn wir beide Zuwachsgrößen vom ersten 

 Jahre anstatt erst von 1'3 m Höhe an in Reclnnuig stellen würden, da auch die Jahrring- 

 breite der 1 — 5jährigen Pflanze meist noch sehr klein ist. Dadurch, dal.i unsere Messung 

 bei l'3 m Höhe erfolgt, verschwindet das vom ersten Jahre an aufsteigende Stück beider 

 Kurven. 



Den Kulminationspunkten des Zuwachses entspricht selbstverständlich je ein Wende- 

 punkt in den Linien, welche die Höhen, Grundflächen und Holzmassen selbst darstellen; 

 nur wird dieser Wendepunkt bei den Kurven der Grundflächen und Holzmassen der ge- 

 ringeren Standorte noch nicht erreicht. Für die Höhen liegt er bereits im 25. bis 45. Jahre; 

 für die Holzmassen der besten Standorte im 75. bis 85. Jahre. Hei den Kurven der Grund- 

 stärken ist ein solcher Wendepunkt überhaupt nicht erkennbar; er liegt hier vor dem Al- 

 ter, in welchem die Stämme die MeBhöhe von 1-3 ni erreichen. 



Es wäre nun schließlich noch die Frage zu stellen, ob diesen Wachstumsgesetzen 

 nicht durch Aufstellung entsprechender Formeln auch ein mathematischer Ausdruck ge- 

 geben werden könnte und sollte. Professor Dr. Rudolf Weber hat bekanntlich in 

 seiner bis jetzt wohl eingehendsten Bearbeitung der „Lehre vom Holzzuwachs" ^' solche 

 Formeln aufgestellt und im Vergleiche mit zahlreichen Untersuchungen verschiedener 

 Autoren deren wenigstens annähernde Übereinstimmung nnt den Ergebnissen der letz- 

 teren dargetan. 



Wenn wir nun die Ergebnisse unserer vorliegenden Untersuchung gleichfalls zu 

 diesem Vergleiche heranziehen, so können wir die betreffenden einfachen Formeln wohl 

 kaum als solche anerkennen, die den wirklichen Wachstnmsgang der Einzelstämme nach 

 Höhe, Grundstärke und Masseninhalt hinreichend genau zuin Ausdruck bringen würden. 

 Weber selbst mußte das sogenannte Jugendstadium, d. i. die Zeit der langsamen Ent- 

 wlcKlung in den ersten Jahrzehnten, von der Geltung seiner allgemeinen Gesetzt -ausneh- 

 men und für diese besondere Formeln aufstellen. Auch beziehen sich seine Formeln 

 direkt auf die in bestimmten Altern erreichten Höhen, Grundflächen, Masseninhalte usw., 

 nicht aber auf deren Zuwachs oder auf die Differenzen der durch diese Formeln gege- 

 benen Reihen. Nun ist aber der Wachstumsgang nur aus den letzteren, also aus den Zu- 

 wachskurven, genau erkennbar, aus welchem Grunde von mir auch nicht die berechneten 

 Mittelwerte direkt, sondern stets ziniächst deren Differenzen als die Reihen der Zu- 

 wachsgröBen, ausgeglichen worden sind. Es sollte denmach bei dem Versuche, die 

 WachstiUTisgesetze durch Formeln auszudrücken, stets zunächst der Zuwachs an Höhe, 

 Holzmasse etc. als Funktion der Zeit betrachtet werden und die durch Summierung 

 dieser ZuwachsgröBen bis zu einem bestinnnten Alter gegebene Höhe oder Holzmasse 

 ergibt sich dann von selbst durch Integration der ersteren Funktion. 



Die von Weber für das Höhenwachstum aufgestellte Formel lautet : ha — h max 



(I _ ). Die Differenzen dieser Werte für die Hohen nach fortschreitendem Alter 



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° Siehe Dr. Weber, „Lehrbuch der Forstciiiriclituns;", dritten Absclinitt. 



