Lösning ars optiska egenskaper. 19 



(elektroner. Denna anordning niedföi" en assyniinclii i laddningarnas fördelning, vilken 



assymnietri möjliggör, såsom för HCl, ett optiskt konstaterande av kärnsvängningarna. 



Däremot äro absor[)tionsbanden för Oj omöjliga att förklara enligt den Bohr'ska modellen, 



vilken därför åtminstone i detta fall ännu måste förändras. 



I varje fall inse vi, och detta följer redan av vår uppfattning om dispersionselek- 



tronernas betydelse för molekylens sanmianliållning, oberoende av huru vi i detalj tänka 



oss molekylen byggd, att elektronbindningen icke är lika stark i alla riktningar, att med 



andra ord elektronbindningen är anisotrop. På grund av ringanordningens cyklicitet äi'o 



visserligen de olika elektronernas motsvarande egenfrekvenser lika, men för en l>ostänid 



elektron äro de axiala, radiala och aziinutala egenfrekvenserna olika. Elektronbindningens 



isotropi är emellertid ett i dispersionsteorin ingående antagande. Sommerfeld {166) har 



visat, att inan genom att till grund för härledningen av dispersionsformeln lägga den 



liohr'ska modellen, på grund av clektronbindningens anisotropi, i stället för likheten (3::i) 



erhåller likheten (33 a) 



. /} 2 sr m c" ,,. 



^=«=iV>^^-"' (33 a) 



där '/> är en funktion av molekylens byggnad och i detta fall kan uttryckas som en funk- 



d (l> 

 lion av antalet elektronei' i den sammanhållande ringen. Enär -, — =0 ungefär för ?; = 2, 



dp 



kan '/' inom det oss intresserande området betraktas som approximativt konstant. För f/> 

 finner Sommerfeld värdet 1,3. Likheten 34 övergår då i likheten 



v^=^^^-^■^l>=UKs.l(r\ (34 a) 



vilket värde nästan precis motsvarar det experimentella värdet r A =10,9."^. Den tidigare 

 funna differensen mellan teori och verklighet är därmed försvunnen. 



,Cj' 10. Valenselektronernas antal i olika atomer beräknade med stöd av Eisenlohrs koyistanter 

 fiir atomrefraktionerna och atomdispersionerna. Det är lätt, att finna en ny och i flere av- 

 seenden intresseväckande metod att l)eräkna antalet dispersionselektroner i en atom. Detta 

 antal kan nämligen beräknas med kännedom endast om de Eisenlohr'ska konstanterna föi- 

 atomrefraktionen för två olika strålar (57, jfr. ^6). Egendomligt nog har, så vitt mig är 

 bekant, en sådan beräkning icke tidigare utförts. Vi jämföra först formlerna (33) och 

 (33 a) med formeln (41). I likheterna (33) och (33 a) ingår implicit antagandet k = 0. 

 För att göra oss oberoende av c^et i den klassiska dispersionsteorin ingående antagandet, 

 att elektronbindningen är isotrop, multiplicera vi högra membrum i likheten (41) med 

 den tills vidare okända faktorn ff. Enligt Cauchys formel hava vi 



n — 1 — u 1 



ii 



och således för en gas {ii approximativt = 1) och om vi operera med de båda strålarna 



H, och Hy 



Ry ' - Ii„, O d |J 



N:o 2. 



'^ 



