26 Jarl A. Wasastjkrna. 



Likheten (49) kan sålunda, likanoni deii förtennat den ('lausius-Thonison'ska hjälphypotesen 

 med dispersionsteorin, även tänkas utgöra bryggan mellan den klassiska teorin och kvan- 

 tumteorin. 



För formelns användbarhet fordras emellertid, att vi införa något bestämt antagande 

 rörande elektronernas inbördes läge på den atomvolymen definierande sferens yta. En 

 rymdgruppering enligt Born skulle ställa helt nya uppgifter för kvantumteorin. Vi före- 

 draga därför Bohrs ringanordning. Låtom oss antaga, att formeln exakt gäller samt under- 

 söka, i vilken grad den förmår sammanfatta och riktigt återgiva hithörande fakta. Vi 

 observera omedelbart, att vid uträkning av atomvolymen V, den Lorentz'ska formeln åter- 

 fås fullständigt oförändrad, med undantag av att p numera icke betecknar antalet disper- 

 sionselektroner, utan kärnans effektiva laddning uttryckt i elementarkvanta, för vilken 

 kvantitet vi infört beteckningen Z. Vi inse utan vidare, att Z<p, på grund av den 

 repellerande verkan av (^:* — 1) elektroner, varvid likhetstecknet gäller endast för p = l. 

 Av ovanstående framgår sålunda, att alla dispersionsteorins tidigare framförda och kon- 

 trollerade resultat förbli oförändrade, med undantag av att vid en beräkning, formellt 

 • iverensstämmande med den klassiska dispersionsteorins beräkning av valenselektronernas 

 antal, som resultat bör utkomma kärnans effektiva laddning. 1 det vi antaga riktigheten 

 av Drudes valensteori, beräkna vi den effektiva laddningen för kärnorna i de 8 familjerna 

 i det periodiska systemet. Vi antaga elektronerna symmetriskt fördelade på en storcirkel 

 i sferen. Genom en enkel räkning finner inan iöv en ring av p elektroner {1\ 1(J7) 



Enligt denna likhet erhålles följande tabell 



/.=1 sin 

 v 



P 1 



7. 1,(10 



•2 3 4 5 (i ' 7 I 8 



1,7.-. -2,« :i,'i4 Vi 4,17 i 4,7h I 5,2.1 



1 samband med de tidigare av oss angivna kvantiteterna />,. och v (sid. 21), ha även an- 

 givits de mot v svarande teoretiska Z värdena. Vi finna, att i denna punkt, där den kla.s- 

 siska dispersionsteorin och vår nya arbetshypotes leda till olika resultat, den nya formeln 

 bättre än den klassiska teorin överensstämmer med Drudes liypotes. 



Formlerna (48—49) leda emellertid även till en hel serie andra slutsatser. Vi tänka 

 oss en molekyl med molekylarvikten il/ bestå av m atomer med atomvikterna .4, . . . A,„. 

 Molekylarvolymen beteckna vi W, atomvolymerna \\ . . . Y,,,. Konstanten h i van der Waals' 

 formel har som känt betydelsen (jfr härmed 8B, 171) 



h = ANW. (51) 



Man finner därjämte lätt genom analytisk diskussion av van der Waals' formel likheten 



Tom. L. 



