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lichen reellen Punkten des absoluten Gebildes bestehen. In der Tat liegen sämtliche Fluchthy- 

 perebenen, welche hier die einzigen Unstetigkeitsgebilde sind, als Transformierte der unendlich 

 fernen Hyperebene ausserhalb des Existenzbereichs (30) der Funktionen, welcher nur im p]ud- 

 lichen liegende Punkte enthält. Die betreffende Reihe verschwindet wenigstens dann nicht iden- 

 tisch, wenn {n + l)p eine gerade Zahl ist, weil alle ihre Glieder dann für a;i = a;2= • ■ • = x„ = 

 positiv sind. 



B. Eine neue Verallgemeinerung der Foincaréschen Reihen. 



28. In unserer S. 3 genannten Arbeit haben wir eine neue Verallgemeinerung der Poin- 

 caréschen Reihen gegeben, welche u. a. unmittelbar zur Darstellung automorpher Differentiale 

 führt. Diese Resultate können auf Funktionen beliebig vieler Veränderlichen übergeführt und 

 zugleich verallgemeinert werden. 



Wir fangen mit der Betrachtung der speziellen Reihen 



(60) 2^ {^^.v=l,2i....n) 



ß^l /1 = 1 /» = 1 



woraus folgt 

 (63) 



Das allgemeine Glied der Reihe (62) ist somit dem absoluten Betrage nach kleiner als 



/2 2 



(«« + 1,1^1 H h «« + i,«a:„-|- «„ + !,„ + 1)2 



Wir beschränken uns im E'olgenden auf diejenigen Gruppen, für welche die Reihe 



(65) y 7 ^ , -, 



absolut konvergiert. Die Reihe 



Tom. L. 



