Uniemuchiingen über den l'icard'schen Sulz. 13 



Hier schreiben wir wie vorher 



2-^j log /(oe'*)-al|d^ = m(o,/- a) !-m((», ^ ^J 







und ehininieren das letzte G-lied mittels der JENSENSchen Formel (4)': 



m (f, /•!„) = C - n„ (/ - a) logr ~-NiQ,f~a) + m ((^ / - a) 

 <C + 23log^. + m(t>,/-a), 



wo C = log , ^ . oder log ^;- ist, jenachdem Cn^a oder Cq = a . Beachtet man noch 



+ 

 dass m(ç,/ — a)<?re(?,/) + log ft| + log2 ist, so folgt dass 



(22) .,' i ilogJ{i>e'^)-a\\di}<C + p\tsl+2m{Q,f)\ 







WO G nur von «, c„ und c,, abhängt. 



Zur Abschätzung der rechtsstehenden Summe in (21) bemerke man dass q'^ — â^x\^ 

 Q^~\a^\r~> q{o — r), und also 



(23) 

 wo wir 



e— !«;.!' 



Q{9^-\('n^)\ e'-a„a; 



I »■ - «At ' I ?" ~ "/1 ^ ' P' - «;, a; I» i (x - o^) I ^ (p - r)' 



<7rr^lVv(a:)l, 



y;.(a-) = 



p'-rt x 



e(,T-a^) 



gesetzt haben. Durch (22) und (23) folgt nun aus (21), dass 

 f W 



fix)- a <((--/•) 



C' + 2î)log]. + 4?tt(?,/)+ ^ '(p,.(.x)\ 



"«1 <? 



für jedes \x\ = r< Q<It ist. Bemerkt man dass die Anzahl der Glieder der rechtsstehenden 

 Summe n («,/ — «) beträgt, so schliesst man weiter unter Anwendung der Ungleichungen (5) 

 und (6), dass 



log j^^^l < C + log e + 2 log -_^ ^. + log(plog '] + logm (o, /) 



+ .-^ + 



+ log n ((),/-«) + 2_^ log 1 ^;, (x) I , 



+ / + 1\ +1 



und demnach, da loglplog^l^plog^. . 



/ f \ + 1 + +1 + 



(*■' /•£ „/"^^^ Ï' ^^^ ^. + log e + 2 log ^ _ ^. + log m (e , /) 



+ logn(e, / - a) + y m (r, »;>). /^M/f 



(24) 



Die Grösse C hängt hierbei wieder nur von Cq, c^, und a ab. 

 N:o 6. 



