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En général, les deux méthodes donnent à peu près les mêmes valeurs de l'angle //; cependant 

 dans plusieurs cas les valeurs de 11^ sont un peu inférieures à celles de fl^- L'angle on question croît 

 assez régulièrement avec l'ascension droite. 



Pour déterminer la position de l'apex à l'aide des matériaux qui précèdent, j'ai procédé 

 comme il suit. J'ai formé d'abord la moyenne 11^ des six premières valeurs de //,„. Cette moyenne 

 a été considérée comme valable pour le point de la sphère dont l'ascension droite et la déclinaison 

 sont les moyennes respectives pour les six premiers groupes. Le même calcul a ensuite été effectué 

 pom- les six derniers gToupes. La direction vers l'antiapex a ainsi été déterminée pour deux points 

 situés à peu près au centre de chaque moitié de la section de la zone. La position de l'apex a enfin 

 été calculée comme étant l'un des points d'intersection des deux grands cercles correspondant aux 

 valeurs /7,^. Mais la position de l'apex ainsi obtenue ne peut être considérée que comme une pre- 

 mière approximation, H n'étant pas une fonction linéaire de l'ascension droite: la moyenne d'uu 

 certain nombre de valeurs de // n'est donc pas exactement valable pom' la moyenne des ascensions 

 droites correspondantes. 



Afin de trouver ensuite des valeiu's améliorées pom- les coordonnées de l'apex, j'ai calculé 

 pour chaque groupe les quantités (?, c'est-à-dire l'arc de grand cercle reliant le centre du groupe 

 et la position approximative trouvée pour l'antiapex, ainsi que //q, c'est-à-dire l'angle de position 

 dudit arc au centre du gi-oupe; j'ai enfin déterminé la quantité ./ de l'équation 



sin J = sin ( //,„ — //„) sin '- ■ 



La quantité ./ désigne la distance à laquelle le grand cercle qui est détonuiné par //,n, passe 

 près de la position approximative de l'antiapex. 



La condition pom' qu'mie position calculée de l'antiapex soit la plus probable, est 



.i' ./^ = minimum. 



J'ai donc tâché d'ajouter aux moyennes Hji des corrections telles que cette condition fût 

 satisfaite; puis j'ai entrepris, en partant des valeurs ainsi corrigées, un nouveau calcul de la position 

 de l'apex. Mais la condition n'a été complètement satisfaite qu'après une troisième approximalion. 



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