über Stabverbindungen mit veränderlichem Kraftangriff. 



Grewöhnlich werden in der Statik Stabverbindungeu mit konsumier Kraftrichtung unter- 

 sucht. Abweichend davon wollen wir im folgenden einige Fälle mit veränderlichem Kraftangriff 

 behandeln. Wir beginnen mit der ebenen Dreiecksverbindung, um sodann die Betrachtungen auf 

 räumliche .Stabverbindungen auszudehnen. 



Ebene Stabverbindung. AC und BC seien (Fig. 1) zwei in 

 den 1 'unkten A und B an einer Mauer und in C unter sich gelenk- 

 artig verbundene starre Stäbe, welche in C die last P tragen. Die 

 Widerstandskräfte der Mauer werden mit A'i bzw. K., bezeichnet. 

 Wir wollen dieselben zuerst unter der speziellen Voraussetzung be- 

 rechnen, dass jf' die Richtung der Lotlinie hat. 



Die Richtungen von /v'j und Ko mögen mit der Horizontalen 

 die Winkel i/' bzw. </• bilden. Dabei rechnen wir t/' nach oben pos., 

 '/ nach unten pos. Weil A'i und A'2 mit P im Gleichgewicht sind, 

 schneiden sich die M^irkungslinien der drei Kräfte in einem Punkte C. 

 Dann ergibt sich 



P : Kl = sin [180" - (y + (/')J : sin (90° + qp) = sin (^ + </') : cos if 

 P : K2 = sin [ 180° - ((/ + tp)] : sin (90° + ;/') = sin {(p + tp): cos tp 



Fis- 1. 



und daraus 



K,= 



PCOS (Jp 



':^.^ ' -^^'2 = 



Pcos u> 

 sin {(p + il>) 



Dann variiert K^ zwischen 00 



sin (qo + i/i) ' 



Wie verändern sich Ki und /v, mit (f und (/'y 



Es sei zuerst (f als konstant, t/^ als variabel angenommen. 



und P cos q für 



^ tp== — (f und (/' = 90° — y , 



\ bzw. (p = 180° — (f 

 A'2 zwischen co und für 



j ip = — (f. und (/' = 90", 



I bzw (/< = 180° -<^. 



Der Fall (p = — q bzw. tp = 180° — (p bedeutet geometrisch, das AC und ß C parallel, der 

 Fall (p = 90°-(f- dass A C zu B C senkrecht ist. 



Sehr einfach gestaltet sich die Sache, wenn (f oder tp = ist. Im ersten Falle ist 



^'1 = ^V ' ^^ " -'■' ■ ^*^ '^' ' ™ zweiten A', = P ctg ^ , Ki= ^^ ■ 



Wenn ^ . + </> = « = konst, ist, wächst A, proportional zu cos cp, K^ proportional zu 



