8 Harald Lunelünd. 



widerstand sei durch seine Komponenten Xi, Yj, Z^ in der Richtung der Koordinatenachsen 

 ersetzt, ebenso die in B und C wirkenden angreifenden Widerstandskräfte durch ihre Achsen- 

 komponenten X^, Y 2, Z^ bzw. Z3, Y3, Z3. 



Nach unserer obenstehenden Annalime ist l'i = 0. Für die Stabverbindung als ganzes 

 bestehen dann folgende Gleichgewichtsbedingungen: 



Xi - X2 - X3 + P • sin y = 0, 

 Y2-Y3 = 0,d.h. Y2=Y3, 

 Zi - Z2 - Z3 - P • cos yi = 0, 



— Z2 • a + Z3 • a = 0, d. h. Z2 = Z3 , 



— Zj-b + P- cos y -0+ P •siny-d- = 0, 

 Xg-a — X3-a = 0, d.h. X2 = X3. 



= -T-(c-cos q + d-sin y)- 



Z3 = 2j [(c — 6) • cos y + fZ • sin y I . 

 Wir denken un,> nun die einzelnen Stäbe der Reihe nach freigemacht. 



Freimachung des Stabes AD. In A sind anzubringen die Kräfte Hi (horiz.) und T'i (vcrtik.), 

 in D einige weitere Kräfte. Die Momente der letzteren verschwinden jedoch, wenn man die 

 durch D zur l'-Achse gezogenen Parallele als Momentenachse wählt. Die Gleichgewichtsbedin- 

 guug lautet 



-i?i-d + Fi(c-6) = 0. 

 Daraus erhält man 



TT V V,(e-b) Z,(c-b) P(c-b), j . \ 



Hl = X, = ^ = -JA_ — L = — 6^— (c -cmcp + d- sm <f) 



und mit Hilfe von 1) 



X, = X3 = 5-j^ f (c — 6) • cos </) + d ■ sin (f \ . 



Freimachung des Stabes BD. Wir denken uns in T) statt des Stabes AD die Kräfte Z/, 

 und T'i , statt des Stabes CD die zu den Achsen parallelen, den genannten Kräften entgegengesetzt 

 gerichteten Kräfte //3, :5'3, T'3 angebracht. Die Last B sei ganz dem Stab BD zugeteilt. Die 

 in B anzubringenden Kräfte geben, wenn die Y-Achse als Momentenachse gewählt wird, die 

 Momente . Bei Gleichgewiclit ist daher: 



M, = 0: P • cos ff • ß + P • sin y- ■ d - Fl . c + 77, • d - //3 • d! + F3 • c = . 



Es ergibt sich somit 



-H3-d+ V3-c = o. 



Freimachung des Knotenpunktes D. In D greifen ausser der Last P an Stelle vor AD 

 die im Sinne von vorhin wirkenden Kräfte fli, Fj, an Stelle des Stabes CD die Kräfte H3, Y 3, F3, 

 endhch an Stelle des Stabes BD die noch unbekannten Kräfte H^, Y!, und V.^ an. Die Gleich- 

 gewichtsbedingungen lauten: 



1) i'X = 0: Hi-H2-H3 + Psm<p = 0. 



Tom. L. 



