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Harald Lunelund. 



^ = ^\- (c -h) ■ am(f + d ■ cos (f] = , und somit tg cp = ^ > 



dY^_J^ I 



dcp ~ 2b(V 



- (c — &) • sin y + d • cos (p\ = 0. 



^' = Ä [~(c-b)-sm.f + d-cos(f\ = 0, 



d 



» tg (f = 



c-b' 



ds, _ Pj /(c--6)' + d» (- c • sin y + d • cos y) = ü, woraus tg y = ^ 



aq) bei ^ 



dS^ ^ Pj/a" + c^ + d^ 



26d 



(c — ?)) • sin (jp + d • COS y = J , » tg ^ = 



Die Spannung im Stabe AD und ihre Komponenten (ausser Y^) nehmen also je ein 

 Maximum an, wenn tgfp = -, während die resultierenden Spannungen in den Stäben B C und 

 CD sowie ihre Komponenten für tg qj = ^^^^ einen Extremwert liefern. Durch Einsetzen der 

 Werte von cp ergeben sich als grösstmogliche Spannungen 



o fV(c- by- + d^ ■ j/c^- + d' 

 ^1 = bd ' 



^^2 = 63 



P )/a' H- c^ + d' • y'{c - 6)' + d- 

 2j7l 



Dagegen ist 



/Si = , wenn tg ^. = — ^ > 



«2 = ^3 = 0, » tgy=^^ 



Si > bedeutet Druckspannung, S2 bzw. 63 > Zugspannung. Es ist bei 



0°<y< 90'^ stets S'i>0 und S2 stets >0, wenn, wie hier, c>?), 

 90° <(p< 180" » Si > , wenn <? ■ sin y > c ■ cos ff , ^2 > 0, stets wenn 



_ _ d • sin ^' >(c ~ 6) • cos y , 



180°<y<270° » Si<0, S2<0, 

 270° <(p< 360° » Si > , wenn c ■ cos q) >d- sin <f , Sj > , w enn (c — 6) • cos ç» > d • sin <)r . 



Wir stellen die Spannungen und Spannungskomponenten in Tabelle 3 zusammen. 



Tabelle 3. 

 Spannungen und Spannungskomponenten. 



Spannung 



Stab AD 



Stab BD und Stab CD 



X 



1' 

 z 



Pj/{c-b)--i-d'' 



hd 



(c • COS y + d • sin (f) 



^^^^^^^^\{c-b) • COS y + d • sin r/ 1 



— r-3 — (c ■ COS ff + (X • sm q)) 



^(c-cos'f + d-siuy) 



2bd 



Pa 

 2bd 



Pd 



rr [(c ~h)-cos(f + d' sin y | 



[(c — 6) • COS y + d • sin y] 



;5-T' [(c — b) • COS '^ + d • sin (f] 



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Tom. L. 



