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3. Die Winkel / und t in den beobachteten Punkten. 



Die Einfalls- und die Reflexionswinkel in der beobachteten Punkten der Scheibe wurden in 

 folgender Weise berechnet. Bezeichnet man durch ip die Breite, durch w die Länge eines Punktes 

 der Mondoberfläche in Bezug auf den Intensitätsäquator, letztere von der Mitte der Mondscheibe 

 gerechnet, und weiter durch u und v die hnearen Koordinaten auf der Scheibe, so ist 



u = cos ip sin w 



V = sin Ip. 



Hier sind u und v in Einheiten des Mondradius ausgedrückt; dann haben wir die bekannten Be- 

 ziehungen 



cos s = cos (/' cos ö) 



cos i = cos Ip cos (w — n). 



Eliminiert man aus diesen Gleichungen w und (/', so erhält man 



cos i = cos « I 1 — (m^ + 1^) + w sin « (1) 



cos * =] 1 - («2 + 1^) (2) 



als Ausdrücke für i und « in linearen Koordinaten. 



In diese Formeln haben wir für die Beobachtungen am Rande der Scheibe einzusetzen: 



für den Punkt « 



I u = 1 — k; « = 0; 



II und XII 7i = (l-fc)cos45°; 7; = (1 - fc)sin 45°; 



III u. XI tt = (l-fc)cos67°.5; 7; = (1 - fc) sin 67°.5 ; 



IV u. X n = 0; v=l-k; 

 Vu. IX u = cos 48°. 6 cos « — fe ; v = i ; 



VI u. VIII u = cos 30° cos « — /c ; y = 2 ; 

 VII u = cos a — fe ; y = ; 



wo k den in Einheiten des sichtbaren Mondradius ausgedrückten Radius der Spiegelöffnnug 

 bedeutet, und mit Hilfe des aus den Ephemeriden entnommenen scheinbaren Mondradius be- 

 rechnet wurde. 



Der Phasenwinkel des Mondes wurde nach den Formeln 



cos Y — cos (As — X,„) cos ß,,, 



A 



cotg « = -. 



° sin Y 



für die mittleren Beobachtungsmomente berechnet. Hier bedeuten A und jR die geozentrischen 

 Sonnen- und Mondabstände. Bei der unsicheren Orientierung der Messungen war eine topo- 

 zentrische Berechnung von Phasenwinkel und Durchmesser des Mondes überflüssig. Die folgende 

 Tabelle enthält die für alle einzelnen Beobachtungen berechneten Winkel i, * und «, sowie auch 

 für- die Randbeobachtungen den Mondhalbmesser. 



