Vnlersiichungcn zur Throne der lidnicht. <les Momlrs uvf Crmifl plialovictr. Messungen. 43 



vor .lIIcii .ukIci'ch (1<'ii Vor/.u.ii' vi'nli(>ii("; kciiii^ der uiilci'siichli'u Siilisla.ii/.cu wiinlo in Knjli'll'oriu 

 l)i'i vollci' LkMoiiclituiig- durch parallele Strahlen gleichiiiässifre Helligkeit aul der Scheibe auf- 

 weisen, eher würde noch eine stärkere Abnahme nach den lländern zu erwarten sein, als es 

 li;uul)erts Gesetz fordert. Die Ursache der gleichmässigen llelhgkeit der Vullinondscheibe haben 

 wii' daher in der besimdeicn Obcrflächenbeschaffeiduil des Mondes zu suchen. Im Folgenden 

 wollen wir verschiedene Hypothesen übei' die mögliche Beschaffenheit dieser Oberfläche unti'r 

 Zugrundelegung des Lambertschen Gesetzes durchrechnen und an das sich aus iliium ergebi^nde 

 modifizierte Ixeflexionsgesetz die P'orderung stellen, dass es sowohl die Lichtverteilung bei allen 

 PhasenwiidceLi, als auch die beobachtete Abnahme der Helligkeit des Mondrandes erklärt. 



2. Die Beleuchtung einer mit konischen Erhebungen bedekten Kugel. 



Es ist naheliegend, die gleichmässige Helhgkeit der Volhnondscheibe Erhöhungen seiner 

 Oberfläche zuzuschreiben, infolge welcher die Einfallswinkel des Lichtes auf die Randpar- 

 tien des Mondes verkleinert werden. Die nächstliegende ideale Form solcher Erhöhungen. 

 die eine mathematische Behandlung 

 zulässt. und auf der Erdoberfläche 

 sehr verbreitet ist, ist die Form des 

 geraden Kegels. 



Wir nehmen an, dass die Mond- 

 oberfläche mit geraden Kegeln glei- 

 chen Öffnungswinkels gleichmässig 

 bedeckt ist und untersuchen die Licht- 

 verteilung auf einer solchen Kugel. 

 Bezeichnen wir die Höhe des Kegels 

 durch H, den Halbmesser der Basis 

 mit E, den halben Öffnungswinkel 

 durch y, die Seitenlinie dru'ch l. 



Es sei weiter ds ein Flächenele- 

 ment der Oberfläche, A das Azinmt 

 dieses Elements mit der Ebene des 

 einfallenden und reflektierten Strahls, 

 welche mit der Ebene der Zeichnung 



zusammenfällt, f/, ^ der Einfalls- und der Reflexionswinkel des Lichts in ds, i und t dieselben 

 Winkel mit der Normalen zur Oberfläche oder der Kegelaxe, endlich /•, h Halbmesser und Höhe 

 des zum Elemente ds gehörigen Kegels. Wir haben dann 



J^f^cotg, 



ds=^dlrdA; dl = dlimc y 



ds = htgysecy dhdA 

 cos fp = cos i sin }' + sin i cos )■ cos A 

 cos .'/ = cos t sin j' + sin » cos y cos A 



n-.o 9. 



Fic 



