4ü 



E. Sch o EN B ERG. 

 j k sin y ( 2 cos f + ^ sin c cotg^ y tg e + ^ sin f cotg }' ) + U - ^' (2 "* ^ ^ ° ^ ^* ) 



i- sin y + 1 - /,• 



(IH)' 



Bei *>63.5 treten Überdeckungen der Kegelt'lächen ein, und daher ist der letzte Wert J : Jo 

 der folgenden Tafel nnch einer weiter abzuleitenden Formel berechnet. \Yir haben füi' die Liclit- 

 verteilung auf der Vollmondscheibe: 



Tafel VII. 



Die Lichtabnahme ist noch mehr verlangsamt. Wenn auch keine gleichmässige Helligkeit zu 

 erreichen ist bei strengen Gültigkeit des Lambertschen Gesetzes, so ist doch eine Annäherung 

 an die Wirklichkeit erreicht. Es steht zu prüfen, wie sich die Helligkeit des Mondrandes bei zu- 

 nehmendem Phasenwinkel bei konischen Erhöhungen verhält. 



Für den Rand des Mondes überdecken sich die sichtbaren Kegelflächen derart, dass dei' ebene 

 Boden zwischen ihnen unsichtbar wird. Zui' Berechnung der Flächenhelligkeit brauchen wir hier 

 die Dichte der Kegel nicht mehr in Betracht zu ziehen, weil die Flächenhelligkeit unabhängig 

 davon, wie gross der von der Kegelspitze aus gerechnete sichtbare Teil sein wird, einfach der 

 mittleren Flächenhelligkeit des sichtbaren Kegelmantels gleich gesetzt werden kann; diese ist 

 für verschiedene senkrechte Schnitte des Kegels dieselbe. 



Um dieselbe zu erhalten haben wir die nach Formel (14) ( s j > )') berechnete reflektierte 

 Lichtmenge durch die scheinbare Fläche derselben zu dividieren; 

 letztere ist 



(5 * //' tg-^ y + Hng y tg * ) cos * = ^ ^ Hng- y ( 1 + °-°i|^iS£ J cog , 



und für ein bestimmtes * konstant. Das Verhältnis der Helligkeiten eines bestimmten Punktes 

 (i, *,) des Mondrandes bei verschiedenen « ist daher von ihr unabhängig. Wir haben daher 

 für die Helligkeit des positiven Mondrandes im Verhältnis zur Randhelligkcit bei Vollmond 



und 



1 . cotg y 

 j COS i, cos £) + 2 S""^ h sill «1 cotg' y + sin (i, + £,) 



^ ~ 1 , . cotg y 

 cos' »1 + 2 ^'°" *> '^o^S''}' + ^'" '^ '• 



1 . . . ("otg y 



j cos Î, cos 6] — 2 sin i, sin f , cotg' y + sin (), — t, ) — - — 



1 . cotg y 



cos- il + 9 sin' cotg' y + sin 2 », — - — 



von « = bis « = ti 



bei « > *i 



(19) 



Tom. L. 



