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E. SCHOENBERG. 



deren Radius gegen den der Kugel verschwindend klein ist, und fragen uns, in welcher Weise 

 diesç Erhöhungen die Lichtverteilung auf der parallelbestrahlten Kugel beeinflusst. Auch hier 



genügt es, die Helligkeit auf der Vollmondscheibe und die 

 Abnahme der Helligkeit des Mondrandes zu berechnen, 

 um den Vergleich mit den Beobachtungen auszuführen. 

 Betrachten wir zunächst eine einzelne Halbkugel 

 auf dem Intensitätsäquator des Mondes. Der Radius 

 der Kugel sei r, das Flächenelement ds. \Yir führen die 

 üblichen sphärischen Koordinaten in Bezug auf die 

 Ebene des einfallenden und reflektierten Strahls ein: w — 

 die Länge, gerechnet vom Gegenpunkte der Erde von 

 bis + 90°, positiv in der Richtung nach der Sonne zu, 

 und iii die Breite vom Äquator nach beiden Seiten bis 

 90° anwachsend. Es ist dann die elementare reflektierte 

 Fi«.. 5. Lichtmenge 



Hier ist 



dq = Gcos fp cos üds = G cos (f- cos i) r^ cos tl'di/'dM 



cos '/ = cos (/' cos (ti) — «) 



cos :i = cos (/' cos w 



I 

 I 



Die Integra Li onsgrenzen nach t/- sind " und 

 gesamte reflektierte Lichtmenge ist daher 



die nach w bezeichnen wir mit a und b. Die 



4 



Q = Gr^ f cos^ V 'i 'i' f cos w cos (w — «) do) = ^Gr^ J cos o) cos (o) — «) dw. 



Bei der Bestimmung der Integrationsgrenzen nach o> sind 3 Fälle zu unterscheiden, die durch 

 die nebenstehende Figur veranschauhcht sind. 

 Diese Grenzen sind bei 



I 



III 



+ ■■> 



i<0 

 Wir erhalten nach Ausführung der Integration 



I t>t Q = '^Gr- [coswf^-i + ,Uin2^)+ sin«cos- 

 II (<* Q = ^ Gr-\ cos fx(^.T-é + ^sm 2 1^ 

 > 



sm (t sm- 



III X ^ f Q = 3 Gr^ f cos « (:?r - « + ' sin 2 u) h sin^ « 

 i\<0 



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Tom. L. 



