l 'nlersiirliiiiujen zur Tlicoric der Btieucld. des Mundes auj (jrwiid pliolomeif. Mt-s-sunucn. 49 

 bei i = i, « = u wird 



ist 'u die Zaiil der Erhöhuiiti'cii jini yuadialrinlint drr i-'hudic. so ist. dci' id>ciir 'l'fil 



1 7t.T/-*= 1 - A'. 



l^avoii ist aber hei »-=2^(1 ein Teil durch die Projektionen .-, "t »-^ sec ?• verdeckt, sodass dei' 

 sichtbare Teil der ebenen Fh'iche wird 



1 — ^ n .Tr^ ., mrr^ sec * = 1 — ,-, fc (1 + sec e) . 



Da, dieser Teil nach dein Jianib('rts(dii')i (.Tcsetze rellrklicrt, su ist die von ihm hi'i'rührciide 

 Lichtmenge 



Çi - G 1 1 — öfc (1 + sec i) 1 cos i cos f . 



Die Uesamtlichtnienge wii'd tüi' den Fall nr = 0, t = »■ 



V + Vi = i Gnr~ (iT — «• + ^ sin 2 *) + G' ( 1 — <5 fc ~ ., fc sec e ) cos- « . (22) 



Die Helligkeit 



-/ = 7^ (i ' f -T — « + ., sin 2 *) sec « + G h — .,k~ „k sec t) cos t . (23) 



Im Zentium der Vollmondscheilie ist 



J„ = 3 Gfc + (V (1 - fc) = G ( 1 3 fc). (23)' 



Die relativen Helligkeiten sind 



;a,7 1 \ r /.■ 1 



- [:t — e + j sin 2 f I Seen- 1 — ;, (1 + sec f) cos t 



2k, 

 J _ 3 .T 



' ~3 



(24) 



Diese Forinelist solange richtig, als keine Überdeckungen der Halbkugeln für das Auge eintreten. 

 Versucht man einen Wert für k zu bestimmen, bei dem sich gleichmässige Helligkeit vom Zentrum 

 bis zum Rande der Sclieibe ergeben würde, so er'Äeist sich das für gleichmässige Dichte der Kugeln 

 als unmöglich, wenn auch die Lichta,l)nahTue nach ilem Rande zu ilurcli die Anwesenheit der 

 Erhöhungen im Vergleich zum Lambertschen Oesetze verringert wird. r)ie Ausgleichung der 

 Helligkeiten ist um so grösser, je dichter die Halbkugeln stehen. \\"\v führen hier die Berech- 

 nung für den Fall fc = 0.44 an, was einer Entfernung der Halbkugelzentren voneinander von 3r 

 entspricht und wobei bis <• = 6(i° keine Überdeckungen vorkommen. 



.N:o i). 



