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K. S r II (1 E N H K H (i 



hieraus folgt 



Bezeichnet man m = nr. so ist 



m+ r -\- f =^ r sec t 



m = rsec *(1 — cos y). 



n = sec * (1 — cos y) 



cos y = 1 — n cos i 



(29) 



Bei Berühinng der Halhkugcln ist n = 2. Wir untersuchen ausserdem noch den Fall, wo n = 3. 

 Die Halbkalotten sind vollbeleuchtet, solange i dem absoluten Betrage nach kleiner ist, als ir — 

 (y + *). Wir erhalten aus Gleichung (29) für die 2 genannten Fälle 



n = 2 n = 3 



)' = 57°.8 und y = 72°.5 



Die Grenzwinke] der vollen Beleuchtung bei <• -= 76°.5sinrf 



i = - 45.7 • und i= - 31.0 



Füi' den Punkt des Intensitätsäquators mit t = 76°. 5 entspricht das den Phasenwinkein 



« - 122.2 und « - 107.5 



Innerhalb dieser Grenzen können wir die Formel (26) zur Berechnung der Veränderlichkeit des 

 Mondrandes anwenden. Wir erhalten für die relativen Intensitäten, die den Verhältnissen der 

 reflektierten Lichtmengen gleich sind 



I 



1 .T r3 1 1 



, .5 sin asin'y + rcos « Ï (1 — cos y) — ,o ll - cos3y) „ „■ ,, „ 



./ '/ J '4 L* "^ " \1 " \ _ a sin a -1-0 cos a 



./„ On jr [3 1 , 1 b 



Es ergeben sich hiernach folgende Zahlen für die 2 Dichten der Halbkugeln. 



(30) 



Tafel X. 



Bei beiden Hypothesen über die Dichte der llalbkugeln haben wir ein Anwachsen der fieiligkeit. 

 das freilich gegenüber dem Anwachsen, welches die Lamhertsche Foiniel ohne Erhebungen for- 

 dert, mein' als um das Doppelte atageschwächt ist. Die zweite Hypothese taei der grössere Teile der 

 Halbkugeln sichtbar sind, ergibt ein geringeres Anwachsen der Helligkeit, weil bei steigender Sonne 

 die unteren Teile derselben, sehr schräg beleuchtet, die mittlere Helligkeit der Kalotte verringern 



Tom. L. 



