rii.lcrsiirliiin(ion zur Tlicuric der lùlnichl. ilis Mandes auj (Iriind plnihniirlr. Mrssinuii'n. '>'] 



lin Gegensatz zu kefielförmigen Ei-hebunjien muss sich ilic Aini.ihiiir di r ILclliiikcit, bis zum Weite 

 (I bei Ku}j;eln langsam und stetig vollziehen, weil die beschatteten Teile dei' Kalotten allmählicli 

 sichtbar worden. Unsei'e Tafel reicht nicht so weit um das zu verfolgen. 





4. Kalottenförmige Erhebungen. 



Halbkugelförmige Erhebungen sind auf dir Erdoberfläche Ausnahmefälle, kalottenför- 

 mige daü'egen recht gewöhnlich: es soll rieslialii aiirh dieser Fall der Yullständigkeil ballier hier 

 untersucht werden. 



Wir nehmen den Zi'iiln\\iiikel der 

 gleichmässig auf dei' Oberfläche vei'streu- 

 ten Kalotten zu 120° an. Die Polaraxe 

 ON richten wii- senkrecht zur Mondober- 

 fläche, und zur l^asisebene der Kalotte und 

 rechnen die Polarabstände iP vom Pole 



bis Y ~ t)(i°, die Azinmte von der Ebrnr z^ 



des Hfiuptmeridianes, in welchei' die Rich- 

 tungen zur Sonne und zur Erde liegen von ^'^ 

 0° bis + 180°. Wir lassen die Kichtungen 

 nach Soune und Knie zusammenfallen (os), 



beschränken uns also auf die Untersuchung 



Fio- 7 ' 



der Lichtverteilung bei Vollmond. Bezeich- "" ' 



net man durch .-lo das Azimut des Punktes M, in welchem die Schattengrenze die Grund- 

 fläche sclmeidet, so ist 



cos {st — Aft) = cotg y cotg i (31) 



lind übfrliaupt hai man für dir .Azimute dei' Punkte der Schattengreuze die Beziehung 



cos (.T — A) = Cütg (/' cotg (' oder tg (/^ = cotg i sec {n — A) 



ü' = arctg [cotg i sec (.t — J) | (32) 



Wii- lialicii wriliT für das l<'lacheiH'leiiiiMit d^ dri' ( Hierflaehr und für die Einfalls- und Re- 

 flexionswinkel des Lichts 7, ,v, wenn /1' den Radius der Ivugel bedeuten folgende Beziehungen 



ds = K-sin ilidi'idA 

 cos y = cos q' = cos (' cos ip + in / sin W cos .1 



l->ahi'r ist dio von dx reflektieitc hiiditmenge 



dq =^ (i cos (f cos ;y- ds = (Î it- sin (/> (cos- ; cos- W -r sin- / sin- 1/' cos- A + sin 2 i sin 1/' cos i/' cos A). 



Bei der Integration sind zwei Fälle zu unteischeiden. 

 Ist t<9n — j'. oder 



V< 30°. so treten koine Srha.tîen auf und die Integrationsgrenze nach A ist von 0° bis .t 

 und von n bis .t, W ii- habni daiiu für die reflektierte Lichtmenge 



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A<< ^/ 



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