Untersuchnnqen zur Theorie der Beleucht. des Mondes auf Grund photomelr. Messungen. 67 



so ist 



if' = arctg (n sin cr») = p (40) 



Bezeichnet man Einfalls- und Reflexionswinkel auf das Element der Halbkugel ds durch <f u. ^, 

 so ist cos y = cos « cos «i + cos ß cos ßi + cos Y cos Yi wo «, /y, j- die Winkel des einfallenden 

 Strahles mit den Axen xyz bedeuten, «ift/i — die Winkel der Normalen oder des Radius im Ele- 

 mente ds mit denselben Axen. Dann ist 



cos « = ; cos «1 = cos ip cos w 

 coi> ß == sin i ; cos ßi = cos (/' Bin w 

 cos Y = cos i; cos Yi = sin i/' 



Ersetzt man hier i durch f, so erhält man die entsprechenden Gleichungen für den reflektierten 



Strahl. Es ist daher 



cos (f = sin i cos i/' sin w + sin ü' cos i 



cos y = sin f cos ip sin m + sin »/' cos * 



dg = Gds cos y cos .^ ; wo ds = r- cos </' (/</' (iw 



rfq = Or'^ dii' du) [cos^ «/' sin^ w sin i sin «• + sin^ '/' cos ip cos i cos »■ + cos^ (/' sin i/' sin (i -i- *)] 



2 p 2 ;; 



g = 2 Gr^ [sjn i sin * j sin- «) d w j cos^ W dil' + cos i cos <■ | d w | cos i/' sin- (/»d (// + 



Ù ö 



ff IT 



+ sin (i + *) ; sin wdö) f cos^ i/^ sin i/^ d i/'j = 2 G rH sinisin* J sin^ w ^"'1 if^ + ^~32^) + 



2 2 



cos i cos i 1 do) -'^ — sin (i + *) J sin w dw ["^^l-^ — 1 jj 



N:o 9. 



(41) 

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