Untersuchungen zur Theorie der Beleuchl. des Mondes auf Grund pholometr. Messungen. lil 



Funktion allgemein durch Giif{i,f). Den Anteil der nicht porösen Fläche, der auf eine Pore 

 kommt durch n'^r^, dann ist die Helligkeit der Oberfläche proportionnl mit 



oder 



wo /, = /secf, (f>i=^(fsecf und 



-^'7 (f. sec t + Gin^ r- >( (i, t) sec ^ 

 fi(i,t) \ fc</i 0» 



fc = ^-# l'-' (45) 



2 ff 



die relative Helligkeit zweier Punkte der Oberfläche ist 



T. T _ /•, (t. f) + fc(p, (t.t) ^-î^-JLJ— ^' i±^\ 



Aus den Beobachtungen auf dem Intensitätsäquator bei verschiedenen Phasen zeigte sich sofort, 



dass wenn man für die Funktion /(i, Osec * die Werte aus den vorigen Tabellen entnimmt, der 



Grleichung nur bei einem nahezu konstanten oder mit dem Winkel i sehr langsam abnehmenden 



Ausdruck für ^i {i, t) genügen kann. Dasselbe Resultat ergab sich bei der vorläufigen Prüfung 



der Randbeobachtungen. Es wurde deshalb für die Funktion yi(t, die SeeUgersche Form 



angenommen 



., • \ _ n cos i 



yi^t,f;-CTi -gl + A cos f 



Dem Koeffizienten i. wurden versuchsweise verschiedene Werte gegeben und f üi' jeden von ihnen 

 der entsprechende Wert für fc abgeleitet. Da jede zwei Beobachtungen zur Bestimmung von /,■ 

 dienen können, kam hier auch die Methode der kleinsten Quadrate zm' Anwendung freilich nicht 

 in strenger Form, da die benutzten Gleichungen zur Bestimmung des besten Wertes für fr, för 

 ein gegebenes ^ 



nicht unabhängig von einander sind. Als Referenzpunkt (("1 >i) diente wie früher der Punkt 1 

 in der Mitte des Intensitätsäquators und es wurden nur Mittelwerte aus 2 — 4 Beobachtungen 

 mit naheliegenden Werten von a bei der Ausgleichung benutzt. Schon die erste Probe mit X = .', 

 gab eine g-ute Annähenmg, der Wert / = 0.1 führte aber zur besten Übereinstimmung. Es 

 konnten nur die Beobachtungen mit « < 90 zur Prüfung der Porentheorie benutzt werden, weil 

 bei s — 1>90° kein Liebt mehr aus den Poren ins Auge gelangt. Die folgende Tabelle veran- 

 schaulicht das Resultat der Rechnungen für die zwei Hypothesen / = 0.3 und / = 0.1. 



Zu Oberst stehen die beobachteten Helligkeitsverhältnisse, unter ihnen die Differenzen 

 Beobachtung— Rechnung in Grössenklassen für die beiden Hypothesen (Hypothese 2 in kursiv). 



Die Werte für ]< sind 



Hypothese 1 / = 0.3; fc = 1.4 



» 2 AO.l; fc= 1.0 



Der Hypothese 2 gebührt zweifellos der Vorzug. Eine Prüfung derselben können wir erhalten, 

 wenn wir die Gleichungen (47) auf die Randbeobachtungen anwenden, die sich bei keiner der 

 früher untersuchten Annahmen auch nur annähernd darstellen Hessen. Der Km-ve auf Seite 26 

 wurden für jede 10° des Phasenwinkels die HelUgkeiten entnommen und auf die Helhgkeit bei 



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