12 J. E. Renh o LM. 



Während der Zeit t hal. das Raunielenient dS d;iiiii / <IS 'rcik'heu verloren. Diese Verändernii'i' 

 der Anza.hl der in <IS ursiniiniilich (für t=o) licfiiiilliciirn 'rcilclicii winl also aiiii'i'ii'cbm (hii'ch 



J, = -f,lS. 

 Während derselben Zeit ist aber eine Anzahl Teilchen vun W.S' in dS eingewandert. Diese Anzahl 

 wird bestimmt durch die Grösse des Raumelements c/.S, durch die Anzahl der in dS' ursprünglich 

 befindlichen Teilchen, welche angegeben wird durch den Ausdruck /' dS' (wo /' der Wert von / 

 am Orte des Raumelem(>nts dS' bedeutet) und durch eine gewisse Wahrscheinlichkeitsfunkliiui ir. 

 Die Anzahl vdii dS' in dS eingewanderter Teilchen wird il.uin angegeben ibu-ch den Ausdruck 



J2 = f'dS'-w'dS. 



Wir können sagen, dass w' die. Wahrscheinlichkeit dajiir misst, dass ein Teilchen aus dS' nach dS 



gelangt. Die Zunahme der Teilclienanza,hl in dS iufnlge dei' » Wärmebewegung» beträgt daliei' in 



der Zeit t 



J^—fdS + Jf'dSw'dS\ 



wo das Integral über die ganze Lösung zu erstrecken ist. 



Die Verteihmgsfunktion / werden wir als eine konliiiiiieiiiehe. differenzierbare Funktmn von 

 den Raumkoordinaten x, y, 2 ansehen. Denken wir uns, dass der Nullpunkt des Ivdoidinalen- 

 systems sich am Orte des Raumelements dS befindet, so beknmmeu wir nach dem Ta,yhirschen 

 Lehrsatze 



Denken wir uns, dass die Zeit r genügend klein gewählt \\ii-d, so kommt nur die nähere Um- 

 gebung von dS in Betracht und die folgenden Glieder der Reihe können vernachlässiut werden. 

 Die Ableitungen sind am Orte des Raumelements dS gebildet und sind also bei der Litegration 

 als konstant anzusehen. Wir bekommen dann 



j = -fdS +dS[f fw'dS' + '^^j-cw'dS' + . . . + ^;/ip- w'd8' -t- . . . 



Gemäss der Definiliou der Funktion w haben wir 



Jw'dS' = 1. 

 Weil die »Wärmebewegung» ganz ungeordnet ist, halieii wii- 



J.vw'dS' = 0, jyw'dS' = 0, f ziv'dS' == 0, jysw'dS' = 0, Jsxw'dS' = 0, J.i:yw'dti' = 0, 



Jx^ w' d 6" = jy^ w' d 6" = Jz- w' d S' = 5^ 



wobei s vorläufig unbestinunt bleibt. 

 Wir bekommen dann 



' 2 Ld.T' lltj' oz'j 



Vorläufig haben wir keine elektrische Ki'at't eingeführt. Wir wollen jetzt annehmen, dass auf 

 die Teilchen eine elektrische Kra,ft wirkt und den Teilchen eine Geschwindigkeit v gibt gemäss 

 der Gleichung 



Tom. L. 



