über das Leiti-ermöfien der Mischungen von starken Eleklrolylen. 16 



retisch die Ladungsverteilung bestimmt. Jetzt aber kennen wir a priori das Potential (/' nicht. 

 Was wir jedoch sichei' sagen köiiiioii ist, dass für das Potential die Poinssnnsche Gleichung 



(7) J U' = — *^ 2] '"" ^' 



gilt, wo ]) die Dielektrizitätskonstante des Lösungsmittels bedeutet. 



Wir haben jetzt (s + 1) Gleichungen für (s + 1) Unbekannte ti,, n^ . . . n. und (/-. 



Wir wollen nun Lösungen zu diesen (s + 1) Gleichimgen suchen. Wir schicken gleich die 

 Bemerkung voraus, dass wir nur eine approximative Lösung suchen und zwar unter der Voraus- 

 setzung, dass Grad (/' klein ist, was um so genauer mit den Verhältnissen übereinstimmt, je kleiner 

 die Konzentration ist. Und liiei' ist nui' die Rede von sehr kleinen Konzentrationen. Die Feld- 

 stärke E ist sicher klein. Wir wollen jetzt den Ausdruck 



— n, e, E -^-n, e, Grad (/^ 



nach Potenzen von n, entwickeln und die Entwicklung bei den Werten von w, abbrechen, die sich 



dn- 



im statischen Falle einstellen. Dann ist sicher JÇ=0 und auch ^ =0. Eine spezielle Verteilung 

 wird dann definiert durch die Gleichung 



* 



fc r Grad n-, + «, e, Grad i/^ = , 

 W(i h, die mittlere Dichte der Ionen (-ter Sorte btMleutet. Ein Ansatz, der diese Gleichung befriedigt, ist 



wo A eine Konstante bedeutet. 



Dieses Resultat stimmt in der Tat überein mit dem Werte, der sich aus dem Boltzmann- 

 Ma.xwellschen Prinzip für die Verteilung ergibt. Bekanntlich gibt dieses Prinzip in dem stati- 

 schen Falle 



KT 



n,- = /^ e 

 Entwickelt man diesen Ausdruck nach Potenzen von i/', erhält man 



Wenn man die Entwicklung bei der ersten Potenz von tp abbricht, bekommt man 



was genau mit unserem Ansatz übereinstinunt, wenn wir A mit 7i, identifiziei'en. 



Bis jetzt sind alle Betrachtungen ftir ein raumfestes Koordinatensystem x\ y', s', t' 

 gemacht. Wir werden jetzt ein mit dem hervorgehobenen Ion mitbewegtes Koordinatensystem x, 

 y, z, t einführen und zwar so, dass die x- Achse in der Richtung der elektrischen Feldstärke liegt. 

 Zwischen den beiden Systemen gelten dann folgende Beziehungen 



f'= (, 



x'= x-\-vt, 



?/'= y, 



N:0 10. 



