16 J. E. Renh o LM. 



Fül' (lin OporatidiH'ii div uml lïnA iii dom iiovion System tjplton 



(liv = Div, 

 grad = Grad. 



rJii' dn-dx dn-dy dn.öz 

 dl' dx dt ' dy dt ~' dz dt' 



Weitoi' ist 



Jetzt ist aber 



und man bekommt 



Die Differeiitialiiieichiiiiii'en für die Verteilimsr werden dann 



Il II . 



■Ull) ' = di\- 

 * II I- 



II j- 



k T o-rad n, — )*,^ 1 — ^l^ j g; E + //, ( 1 — .'j, | e, grad il' . 



Wi'i'den iiiei- (be Glieder zweiten Grades <!' E und ij' grad i/' gemäss der Voraussetzung ver- 

 nachlässigt, hckiiiiiiiK'ii wii-. wenn wii' ndcli l.icaelitcn. dass div i'J = (i 



dn- 



— QiV ^-^' = div [fcTgi'adîi + ii.c grad i/'J , (s Gleichungen), 



■^ tl' = — ^Y^n,e,. 



Hätten wir den staiisidien Fall, wäre die Verteilung der Innen i-ter Art gegebni ilinrli dm 

 Ausdruck 



Dieser Ansatz vermag aber jetzt unsere Differentia,lgleieliungen nicht mrhi' zu befriedigen, weil 

 das statische Feld nunmehr von einem zweiten, das von der endlichen Relaxationszeit der lonen- 

 atmosphärc herrührt, liberlagert ist. Debjir maclK deshalb gemäss dei' Voraussetzung einer ad- 

 ditiven Superposition, den Ansatz 



n. e- 



wobei die noch unbestimmte Funktion /r vrni der Wirkung derendliclien R.elaxationszeit hei-rülirt. 



Dann wird 



k T gi'ad n, ~ — n, c, grad ij' -^rkT grad ,«,• . 

 Also 



/;: 7' gra»/ 7), + T/, r, grad '/■ ^ /.■ T grad fi,. 

 und 



^ dx * kT dx ^ dx 



Il u 



Das Produkt r — ' ist von Iniherer Ordnung in /■ und kann deshalb vernachlässigt wer- 



II X 



den. Wii' l)ekoinmen dann 



n, e-dtj) 



(8) Qi V ~j^ ^ = /(• T div grad /n, . (s Gleichungen) 



Die Poissonsche Gleichung wird 



Tom. L. 



