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d'^v^ d- V , à /ùv„ Ov. 

 rot , (rot v) = — — ^ — -— ' + - -r^' t ^ 

 ^ •' dy- dz- ' (J.T V ày oz 



Hieraus bokommon \\\\. wrmi wir ausserdem die Iidcoiiipressibilitätsii-li^iclmiiu,' hcimtzcii 



div grad c^ = — rot^. (rot *) . 



Die P)e\vea;uns;'Sü'li'ii'liniiü' k;iini il;uin folsciidcrmasscii ü'csrlii'iohrn werden 



dv, öp 



odei' 



'^ = K — grad p — y mi mt r . 



Kim ist iKK-h '/,11 l)ra,clite]i, dass 



^ = ^ + (rgrad).. 



Ist die Strömung stcitiouär, so haben wir^^= o. Isi die (rcsciiwindiglveit ideiii, so dass man, — 

 was wir immer vorausgesetzt haben — die quadratiscdien (llieder vernachlässigen kann, so k(')n- 

 nen wir {v grad) c = O setzen. Wir bekommen dann als Bewegungsgleichung 



(28) 1 rot rot r = 7v — grad \) . 



:\[it Hilfe di(;ser (ileichung können wir p als P\inklion des l'otentials (/■ bestimmen. Hilden 

 wir div für diese Gleichung, bekommen wir 



div grad p ^- div K = ^ ; • 

 Benutzen wii' die Gleichung (26), bekommen wir 



(29) î*^ 4:r • dx' 

 Eine spezielle Lösung dieser Gleichung ist iiatnrlirh 



__DXdiO 



Zu dieser Lösung können wir noch eine beliebige Lösung iler Oleiidniiig 



./]j = 



hinzufügen. Wir können uns in Übereinstimmung mit den vorigen Betrachtungen die Lösung aus 

 zwei Teilen zusammengesetzt d(mken, von denen der erste p, sidiäriselie Symmetrie, und der zweite 

 'p.j achsiale Symnu'ti'ie besitzt. Für J pi haben wir dann 



Zu lier Hil'l'ei'enlialgleicdnmg 





dr- ' r dr 



finden wii' lei(dd die Ijöisung 



wo Au und Bo voi'länfig uidiestimmte Konstanten bedeiilen. Füi' ji., gilt (man verglei(die (15)) 



T,)Mi. L. 



