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und alsit 



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Kiiir l)iriVrriiti;il,uiricliuii^' (licsrr Ali. Ii;ili»'ii \\\v li'ülicr tjclösl. Wir liinU-ii 



V2=(~+A,r)aos^. 



lîi^achten wii- imcli, d.-iss 



,^ = ,- cos i) , 



bekdininen wir 



(3(1 ) P = ^0 + ; 4 (^1 '■ + ,.' - rn ,t r) ^"'^ •' • 



Uie Grössen A^ und B, sind vmläufig' noch unbestimmte Konstanten. 



Wir iiT'lion jftzt zu der Bcweguniïsirleirhunc' dos Lösuussniittpls zuriirk îind setzen 



(31) rot r = w. 



Die Grösse f wird ;i,us unserer Gleifdnuiir eliminiert, indem wir mt bilden. Wir erhalten 

 dann 

 (_'.i-2) ij rot rot -w = rot K. 



in dieser Gleichung werden wii' das Cartesiansche Koordinatensystem üiegen einjmderes 



austauschen, das ebenfalls orthogonal, aber für unsere Aufgabe zweckmässiger ist. Wir denken 



uns eine Kugel mit dem .Mittelpunkt am Orte des hervurgelmbenen hms und wählen die 



a;-Kichtung als hervorgehobene Achse dieser Knuel. Die Iia.ge eines Punktes i' im Ha,nme ist 



dann bestimmt durch den Radiusvektor r, den i^ola])stand .'' und die geographische Länge </• Dei' 



Zusammenhang zwischen den alten und den neuen Koordinaten ist gegeben durch die 



G-leichungen 



X = r cos :> , 



y = r sin .^ cos y , 



s = r sin .'' siu </ . 



Wii' suchen zuerst die Komponenten von ir in dem neuen System. (Wii' bemerken inzwischen 

 dass m; die Bedeutung der Wirbelstarke hat). Die Komponenten von ir in dem neu(;n System 

 sind gemäss der Gleichung (31) bestimmt durch 



( w,- = rot,, r , 



WS — rot 9 V, 

 [ w,,, -— rot^ r . 



Dei' Zusammenhang zwischen x, y, z und /(, /•, .w sei gegeljen durch die Gleichungen 



[ X = X (((,. (J, w), 



y = y ((f, V, w), 



.z-= z (u, r, w)\ 



dann gilt na(di einer allgemeinen Gleirhnngin der Vektoranalysis, wenn beide système ortlioironal sind 

 N-.o w. 4 



