28 J. P]. R E N H o L M. 



2 dU' rf^ * , 2 d- 1{! 2 dn> 



dr dr' r dr^ r' dr 



Unsere Difi'ereiitialirleicliuiig (34) können wir also schreiben 



drR , ■^dB_'2_R DX^ IdU^ ,1drj>_-id ip\ _ 



dr' ^ /■ dr j' ^nri\dr^ r dr- y- dr) 



Eine spezielle Lösung zu dieser Differentialgleichung ist 



„ _ DX dti! 

 K 1 — j — 



4 ;r t; o? 



Ausserdem l<ann noch eine allgemeine Lösung zu der Differentialgleichung 



d-R 2 dB 2E_ 

 dr- r dr r"- 



gefügt werden. Diese Differentialgleichung haben wir schon früher gelöst. Wir finden 

 Für unsere Differentialgleichung bekommen wir also folgende ],ösung 



(35) 



Wa. 



Ir, , D. DX dit!\ ■ ,. 



C, r + ^ — -. — -jï- sm II , 



\ ' ' r- A n ri dr I ' 



wobei C'i und D^ vorläufig unbestimmte Konstanten sind. 



Bei der Lösung der Bewegungsgleichungen für das Lösungsmittel sind sechs vorläufig unlie- 



stimmte Konstanten aufgetreten. Es müssen jetzt die Werte von iv,i, und j» in die undifferenzieite 



Grundgleichung eingesetzt werden, um zu sehen, ob die Lösungen mit einander verträglich sind. 



lizw. welche Beziehungen zwischen den Konstanten bestehen müssen damit dies der VM ist. 



Wir wollen deshalb die Grleichung (28) a.ls Kompunentengleichungen schreiben. Gemäss ihrer 



Definition ist 



IV = rot r. 



Die Prleichung (2S) lautet dann mit Hilfe der Gleichung (26) 



A DX ., , 



j; rot 10 = — grad p — ^^ x- iP , 



Wir bestimmen zuerst die Knniitnuenten von rot w, wenn"«- durch dii' ijieichunc (35) bestimmt 

 ist. Wir bekommen 



2cos«/^ Dl DXdv'\ 



2cos«/^ , D. DXdv>\ 



rot,. w= CiT + ■— — r- — ,- » 



r \ ^ r- i T 1] d r I 



• .. r nn , D, , IDX d 1 dtf>W 



rott, m; =. sm ^ [- 2 C, + ^ + ^^^^^ |r ^^jj, 



rot^ w = 0. 



Dann bestimmen wir die Komponenten von grad p, wenn /» ilurch die Gleichung (30) definiert ist. 



Wii' finden 



, B„ , I , 2B, DXd- 1/\ „ ,. 



grad,, p = - ; + (^x - -, ■ - 4- ,,. ) cos ./, 



grad« p = -(A,+y,- -, ^. , ^ ) sm .', 



grafL/, p = . 



Tom. L. 



