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/7;^!/- (Ids I ,cilrnitti'i<jcn der M ischirtinvn nni sUi fl.irn, l\leklrolylen. 2!t 



Wenn \vii- die (ilrichimi^ (i',s) in KdiiipnniMitcuu^lciclmnSfii Z('rs]i;iltC7i, bekoniiiii']i wir also 



Ir n n i ^'< , /'-VI (/ / 'l'l'W ■ ,. I , , i>', li.\ldti'\ ■ ,. , l).\ ., . „ 



hie ilritto Koiuiioiiontcngleichuiia resultiert in dir Tdciitilät (1=^0. Difsr Gleichuiiiifii snllni 

 für alle Werte von It und r gelten. Wir schliessen daiaiis, dass 



J5o = 0, Ji 4 2»/Ci =- 0, ß, — »/ D, - . 



Die X eiitluütendeii (ilicdci' heben sitdi mit lîfudcsielit an! die für 1/' ii'el'onde DifCrrcntialgleiclning 

 gegenseitig n,nf. Wir iiahen also 



So = , C'i = — 2 ,'/ ' ^' ^ ]i ' 



Wir können also die Lösungen der Bewegungsgleichung dei' Flüssigkeit in folgender Form 

 schreiben 



Wy =0, 

 IVif := , 



Nachdem iv nunmehr bekannt ist, wollen wir die Greschwindigkeit i' bestimmen, wobei natür- 

 lich die Inkompi'essibilitätsbedingung eiliillt werden muss. Für die Bestimmung von e, haben 



wii' die Clleichunu' 



rotp V = w,,„ 

 oder 



(37) 



, ß, 1 DX rf0\ . ,. 



; ;; rj r' i nt] dr I 



rdr 



1 â 



/ \ 1 " / • 



4, B, 1 DX d^' 



DX d(('\ ■ ,, 



II tj I -t n ri 



Jetzt wollen wir untersuchen, wie sich die Inkompressibilitätsgleichung 



div-(;-=0 

 in den neuen Kooidinaten schreiben lässt. Wenn wir dieselbe lîi'Zi'ichnungen wie früher bei 

 Einführung der krummlinigen orthogonalen Koordinaten anwenden, gilt allgemein 



Hier bekommen wir also 



(38) div » = 4 ^ (f 2 V,. ) + } ^ ''^ (sin <Jvà)=0. 



Wir haben also die beiden Gleichungen (37) und (.3b) zur Bestimmung der zwei Unbekannten 

 v,- und »;a. Wir setzen 



j v,- = Bi cos .'>, 



\ v,-t = Ri sin .'/, 



wobei Fn und ß^ zwei noch zu bestimmende Funktionen von r allein bedeuten. Werden diese 

 Werte in die tjleichung (37) eingesetzt, erhalten wir 



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