30 -J. E. R E N H U LM. 



(157') lf(,B,)a^==_^V l-^'i-/^'^, 



llllil 



(3«') ^^(''^■«0 + 2^ = 0. 



Nehmen wir den Wert von B^ ans ilcr zweiten Gleielinni;; nnd setzen diesen Weil in die erste ein, 

 l)ei<omnien wir 



(39) ^^Ar-Rr)-,Ar-PH)= ,;r^- ,'r'^2.y'd^- 



Wii' suchen zuerst spezieile Lösungen zu dieser Differentialgleichung. Wir können uns diese 

 Gleichung aus drei Teilen zusammengesetzt denken, die den G-liedoin rechts entsprechen. 

 Zuerst haben wir dann eine Differentialgleichung folgender Art zu lösen 



,1' r 2 V 



dr- r- 



wobei wir anstatt r- 7?, die G-rösse Y geschrieben haben. Wir suchen eine spezielle Lösung, indem 



wir setzen 



y = fcr", 



wo fe und H vorläufig unbestinuute Konstanten sind. Wir bckonmien dann 



fcn(w — l)r"-2_2fcr"-2 = r2. 



Wenn unser Ansatz eine Lösung sein soll, muss man haben 



n~~2 = 2, 



n = 4 . 

 Dann wird 



^^ W 



Eine spezielle Lösung, die dem ersten Glied entspricht, ist also 



Ganz ähnlich findet man eine spezielle Lösung, die dem zweiten Glied entspricht 



»7 



Schliesslich betrachten w ir die dem letzten Glied entsprechende Differentialgleichung der Art 



dr- r^ Or 



Um diese Gleichung zu lösen, greifen wii- auf die Differentialgleichung \m- >!• zurück 



d'0 , '^dU' 



a r- r dr 



Wenn wir differenzieren, erhalten wir 



^dip _d',f 2 (/' if. 2 rf » 

 dr dr' r dr' r- dr 



oder 



Tom. L. 



