4 Harald LuNELUND. 



3) Tin Punkt C greife eine um (' drehbare Kraft (/ an. Rs üilt die Stabspaniningen bei all- 

 einiger Wirkung vnn '/ sowie hcj gleichzeitiger Wirkung siinilliclier üben angefiiiirten 

 Kräfte; zu bestininu'u. 



T) Von der Belastung 1' entfällt auf jeden der Sjiain'n AC und H( ' die flälfte. An den Knoten- 

 ininktcn .1 und B wirken somit nach ab\\;irts die Lasten . J', nach aufwärts die Reaktionen .,i'. 



Der nach aufwärts gericlitete (Jberschuss beträgt ^P. In C wirkt nach aljwärts ,P + gP = ^P. 

 Dagegen gibt die am Ivnotenpunkt I) angreifende Kraft ',' in .1 und B nur die nach oben 

 gerichteten Reaktionen ^Q. An den Knotenpunkten A und B ei'geben sich somit nach aufwärts 

 die resultierenden Kräfte -.P + .,Q. = ^{P + 2Q). 



Wir wollen die in den Stangen AC (bzw. BC), AI) (bzw. BD) und CD wirkenden Spann- 

 kräfte mit bzw. mit U und V bezeichnen. Um dieselben zu berechnen, kann man sich z. B. 

 der Hiiierschen SclinüimelJiode bedienen. Führt man durch den Träger einen Schnitt, so soll dri' 

 abgeschnittene Trägerteil im (Ueichgewicht sein, wenn man an ihm die entsprechenden Stab- 

 kräfte anbringt. Man sucht, um statisch bestimmbare Verhältnisse zu erhalten, den Schnitt so 

 zu führen, dass er höchstens drei Stäbe trifft. Um die Spannung in einem der Stäbe zu bestimmen, 

 wählt man den Schnittpunkt der beiden anderen zum Momentenpunkt und erreicht dadurch, 

 dass die Kräfte der beiden letzteren je ein Moment gleich Null geben. Die gesuchte Kraft tritt 

 ilann als einzige Unbekannte in dei- Momentengleichung auf. 



Bestimmung von und U. Wir legen den Schnitt min (Fig. 2) und berechnen die Momente 

 in bezug auf C und f> als l)reh|)unkte. Es ergibt sich für den Punkt D 



(>-p., + l{P+ 2V)- ',? = (), 



woraus 



Weil p„ = h ■ cos « = .,' , so erhalten wir 



- *., 



(1) . 0= j/--. 



() ei'leidct Drucks])annung. Dieselbe ist dirrkt ]irnportional 1' + -2 Q und der Länge .s„ des 

 • 'bergurtes, aber umgekehrt proportional zu //. 



Für AD ist C Drehpunkt, folglich lautet die .Momentengleichung jetzt 



-U-p,. + l{P-^ 2Q)ll=0, 



dass 



r7 = '^ 



Da p„ = k ■ cos ß — ,) , , so ist 



jj ^(P+2Q)l 



J' wird demnach auf Zug beansprucht. Die Spannung ist proportional zu P + 2Q und .s„ 

 und umgekehrt proportional zu h. 



Tom. L. 



