I 'hrr Facil iwrktfäiier mit nränderlichcm Kraftangriff. 9 



Wir luhiTii ciiicn Winkel ;- ein, smlass tji,-)'= -^"-^ — ^, wonuis 'f, -9()°-y, ^2 = 270°-}'. 

 Bei Vcrwcuduiif;' vou (i und j' köniii'U wir nnnmclir die Spaimungoii (7) dinrii lulgendc Ausdriicko 

 vviederg(îb(îU: 



O = O' = - Q " ' 2 o <=os ^!^ + V )' 





f/' = Q ^ — 2hr — ^*^^ (»' + '^^• 



Die Veräiideruno'(!n der Spaniiuugen mit ip gehen aus den Formeln (8) unmittelbar hervor. 

 Die Extremwerte bei 0, 0', t/ und F ergeben sich aus (p = 3G0°-ß bzw. (/ = 180°-/^, bei U' 

 aus (/=360° — }' bzw. y = 180° — y, welche Richtungen zu um die Nullspannungen gebenden 

 Richtungen senkrecht sind. 



Wir haben also folgende Zusammenstellung: 



.v ]/FTÏ¥~- ,,. ^ «„ yi' + 4 F' 

 bzw. 0' : (p3 = 180'^ - ß, ilax. = Q ■ ^^^^i ' <P4 = 360° - ß. Mm. = - Q ^^ ' 



T: f/3 = 180°-(S, Min. ^- (?• "\^^^ 9)4 = 360° -/Ï, Max. = Q- ^'-^^-^ . 



F : .,3 = 180° - /^, Min. ^ - (.) ■ (''±^'l^pIÄ:! , ^, = 360° - /^, Max. ^ Q • l'^A'I^"^, 



[/' : ifi = 180° - y, Min. = - Ç • ——oB ^ ' < = ^^^ " »'' ^^^- = ^ " 2hl 



Wenn Q sich von ([ = u bis (/ = 360° (entgegengesetzt dem Uhrzeiger) dreht, so verändern 

 die Spannungen ihren Charakter von Zug- bzw. Druckspannung. So ist z. B. nach einer Drehung 

 von (f lun 180° R entgegengesetzt gerichtet als in Fig. 10. Um Zahlenwerte zu erhalten, neh- 

 men wir jetzt bestimmte Dimensionen des F'achwerkträgers an. Es sei (.vgl. S. 7) i = 5.0 m, 



h =1,2 m, /i' = 0.6 m. Q möge einfachheitshalber gleich 1000 kg sein. Dann ist s„ = [/ 4 + ('i + h'Y 

 = 3.u81m, s„ = ]/^ + ?i'2 = 2.671m. Die den n- und den Maximi- bzw. .Minimiwerten von 0, 

 0', JJ und F entsprechenden Winkel if sind dann 



,,j = 76°30'l5", (^2 = 256° 30' 15", ^-3 = 166° 3o' 15", ^4 = 346° 30' 15", 



wobei jednrli uud 0' in bezug au[ das Vorzeichen von den anderen Spannungen abweichen. 



l);i.bei ist 



« =35° 45' 13", (ï= 13° 29' 45" und y = 50" 11' 40". 



f/' wird nlso Null für (;/ = 39° 48'20" und </'^= 219° 48'20", Minimum für </)^ = 129° 48' 20" 

 und :\la.\imum für y;= 309° 48'20". 



Die grösstcn Spannungen erreichen bei den oben angenommenen Faciiwei'kdimensionen fol- 

 gende Werte: 



0,„„. bzw. 0',„ax. = 1320 kg, [7,,,,,. = 1102 kg, F,„„,. = 1543 kg und [/'.„a.,, = 1673 kg, 



welcJH' sich wi(' die Zahlen 1 :(). 8345 : 1.169 : 1.2(i7 verhalten. 



.\:u U. - 



