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Harald Lunelund. 



Die Spannungen können graphisch als 

 Sehnen in denjenigen Kreisen dargestellt wer- 

 den, welche mit den jeweiligen Maxiiniwerten 

 "-^ ^ '' als Durchmesser gezeichnet werden und die 

 ^^ Nullrichtungen berühren. Entsprechend dem 



\ 



Fig. 12. 



verschiedenen Zeichen bei Zug- und Druck- 

 spannung erhält man Doppelkreise, in denen 

 die positiven (Zug-)Spannungen voll ausgezo- 

 gen, die negativen punktiert sind. Beim pas- 

 sieren der Nulllinie tritt Zeichenwechsel ein. 



In Fig. 12 sind in der angegebenen Weise 

 die Veränderungen der Spannungen von 

 bzw. 0', rj, V und F, durch »Spannungsrosen» 

 dargestellt. Man sieht, dass für C/' die ü — bzw. 

 Extremwerte bei verschiedenen Drehungswin- 

 keln als bei den anderen Spannungen auf- 

 treten. 



Wir gehen jetzt zu dem Fall über, dass 

 /i' = 0, d.h. die Punkte A, D und B in einer 

 Geraden liegen. 



/i' = 0. Die Gleichungen (8) gehen nun. weil in diesem Falle auch /^=0, in folgende über 



Qs^coscp Qs„coS()p 



(9) 



2 A 



2h 



Qs„/PTWh^ Qs„(l-eoBq)-ih-sin(p) 



V=Q-coS(f, f7'= ^j cos(r + y) = 2ä7 



0, 0', ü und V sind Null wenn cosy-O, d.h. y = 90°, bzw. 270°. 



r/'ist gleich Null wenn tg(/) = T^, wobei <f entweder im ersten oder im di'itteii Quadranten 



liegt. 



Die Extremwerte ergeben sich aus den Gleichungen 



cosy = l, d.h. <^' = 0°, 180° (die Spannungen 0, 0', f/ und V), 



4A 



/ ■ 



tgy = — ^. Es liegt V jetzt im zweiten oder im vierten Quadranten. 

 Die grössten Spannungen sind 



'-'niax. ^^ '-^ niax. 



2,-' l-J. 



y»„ 



2h 



f iiiax. — V' ^ i"i 



qs^ }/l' + i6h' 



2hl 



So und Sa haben jetzt andere Werte als vorher. Es ist für Z = 5.0 m, /i=1.2m, s„ = 2.773m 

 und .ç„ = 2.Bm. Die grössten Spannungen 0, bzw. 0', U, 1' und U' erreichen jetzt die MaxLmi- 

 wei'te 115.5 kg, bzw. 1042, Kioo iiiid 1444 kg. Der grössto absolute Wert von V ergibt sich natür- 

 lich wenn die Kraft Q die Richtung DB imIci' die entgegengesetzte Bichtniig DA (Fig. 1) hat. 



Die Spannungsrosen für den Fall /(' (t siml in Fig. 13 dargestellt. 



Tom. L. 



