12 



Harald Lunklund. 



Um die Frage zu beantworten, setzen wir einfachheitshalbcr zuerst f/i = (bzw. I8n°) und be- 

 trachten das Verhältnis p = </ ^ils variabel. Dann ist 



ihO 



V 



2IJ. 



wui'in V sowohl >ü als 



Q 



[0 sein kann. ist ein Ma.xiiniini, wi-tin |,= 



-CO, ein Miiiiiiiiini. wi'im 



Q' 



+ 00 st. ist g'Icieli I) lür P = — 2Q. Wenn man aber einen beliehiyen Wert l'ür if an- 



nimmt, SU ist = 0, wenn 



(- 2 i cos <f + 4 /i' • sin y) V = PL 



\\"\v lühren einen ililfswinkel y^ ein. sodass 



Zh' 



sm (fi = , , cos (fi -■ 



yp + 4 



ipi liejit im ersten (jnadranten und es ist (fi = ß. Dabei wird 

 ihlO 



l , . 2/i' 



= , also tgtfi = --. 



= -Pl-'2Q]/P + 4:h'^ ■ cos {ß + <f) = - P {l + 2 qVl^ + 4:h'^ ■ cosifi + rp)}- 



— l cos ß 



= für q- 



2j/P + ih'^ ■cos{ß + <p) 2cos(ß + (p) 



Wenn cus(/ï+ (/•) >0, d.h. — f — /S< 9> < | — /Ï, so nimmt algebraisch mit wachsendem 



q ab und wächst, wenn q abnimmt. Wenn dagegen cos(/ï+y)<0, d.h. r,~ß<(f<^ — ß, 

 so kehrt sich die 8ache um. 



3) Eine im Punkte C wirkende Kraft (/ . Wir wollen das Problem noch so erweitern, dass 

 wir annehmen, im Punkt C (Fig. 14) wirke eine Kraft Q', deren Richtung mit CD den veränder- 

 lichen Winkel (/• bildet. (/» wird bei Drehung gegen den Uhr- 

 zeiger positiv gerechnet. Wie vorher sei A ein so beschaffe- 

 nes Rollenlager, dass das Fachwerk nicht von A vertikal 

 gehoben werden kann, aber die Beweglichkeit in horizontaler 

 Richtung ungestört ist. B ist ein festes, als Walzen (Kipp)- 

 lager ausgebildetes Auflager. 



Um die Wirkung der vertikalen Komponente Q' cos (/' zu 

 berücksichtigen, hat man in bezug auf 0, 0', V und U' in den Formeln (1), (2) und (3) nur Q 

 durch Q' cos i/' zu ersetzen. In bezug auf V tritt dagegen eine Veränderung ein, da Q' cos t/- jetzt 

 nicht im Punkt D sondern im Punkt C wirkt (vgl. S. 14). — Wir betrachten zuerst ausschliess- 

 lich den Einfluss der horizontalen Komponente (/ sin ip , die wir in Analogie zu S. 6 kurz mit 

 R' bezeichnen wollen. 



In C wirkt (Fig. 16 folgende Seite) also jetzt nach rechts die Kraft 

 W und in B nach links eine ebenso grosse Reaktionskraft. Ausserdem -8üithi| 

 müssen wir, um ein Kräftesystem im Gleichgewicht zu bekommen noch 

 ein Kräftepaar vertikaler Reaktionen annehmen, die jetzt die LTrösse 



Fiff. 14. 



Fig. 15. 



^' ^^/" ^'^ haben. Die entsprechende Reaktion in B ist aufwärts, in A abwärts gerichtet. 



Die gesamten Reaktionen sind also in A eine vertikale Kraft von der Grösse -, ' 



Tom. L. 



