14 Harald Lunk lund. 



Bei Berücksichtigung sowohl der liorizontalen wie der vertikalen Konipoiieiiteii von (/ (wo- 

 bei also vorläufig 1' gleich Null gesetzt wird) erhalten wir 



Q'cosij)-»„ O' sin ip (Ä + A') s„ '/s„ __ 



= - ^~Yr + TI = " fö [^ • ^^^ '^' - 2 (?i + /'') «111 <!'] , 



y cos I* ■ «„ y sin i6 ih h- ä') s„ Q' s„ 



l' bzw /J' - ^— ^,*^--" - -^— "^,-, ^ = hïi^- cos '/' - a (h h /i') sini/' 1 , 



(1.5) "" "' ""' 



y ^ V:^^,' _ 2(^>r^nh^jm_ ^ ^ir [j . cos ^ _ 2 (h + 70 sin ./-1 , 



Q' cos I/) • s„ Q' sin I/' (A' — /i ) ,«„ Ü' s„ 



0' = ~-~2k~^ + ^ m "=-|-,^[Zcos./--2(/.'-/0sin./']. 



O, U, v und V sind alle gleich Null wenn tgip = , ^^ . -,- , d.h. tgtp = Gtgn und ent- 

 weder v = 'Pi = 90° — «, wobei Q' die Richtung CjB hat oder ii> = (/'2 = 270° ^ «, wenn Q' ent- 

 gegengesetzt gerichtet ist. Dann sind alle Stäbe spannungslos ausser CB, wo = - Q' bzw. = Q' 

 ist. 0' wird Null wenn tg ip = ^ ^^, _ ^ = ~ p-, ^ _ ^^^ ■ Wenn /i.>/i', liegt 1/' im zweiton oder im 

 vierten Quadranten, wenn h<_h' dagegen im ersten oder im dritten Quadranten. Für h=^h' ist 

 = 90°. Um (/' zu konstruieren ist es nur nötig h' von k zu subtrahieren, der Rest ist die eine 

 Kathete in einem rechtwinkligen Dreieck, dessen andere - Kathete gleich <, l ist. 



Wir führen nun einen Winkel ô ein sodass tg J= ctg (90° — (/')= —-^^- I^s ist dann 

 t/'i = 90° - d, 1/^2 = 270 — d. Mit Hilfe der Winkel n und d können wir die Gleichungen (15) fol- 

 gendermassen transformieren 





^=?7'= "^ .,., cos («+</') = ^f^ COS (« + </'), 



(10) : 



V = - j^i C06 (« + (/')= -7,7- COS (« + t/') , 



ü'«„yi» + 4(Ä'-;»)' 

 0' = - ^ '^ ,^^^ '- cos (d + 4>) . 



Die (Tleichungeu (16) zeigen unmittelbar, dass 0, t/, ö' und I' ilur KxtrouiwcrLc füc 

 1/1 = — « oder 360° — a bzw. (// = 180° — « erreichen. Für 0' sind die entsprechenden Drehungs- 

 winkel v^ = -d oder 360° -d und i/' = 180°--d. 



Wir stellen übersichtshalber die Drehungswinkel und die entsprechenden Extremw^erte zu- 

 sammen. 



^/3=180°-«: On^ax. = ^ 2hl ^ ^4 = 360°-«: Q„nn. = - "" 2hl -' 



(/'3 = 180° - «: f7n,in. bzw. Î7 „,1,,. = glT 



(17) rp, = 360° - a: f/,„a... bzw. f/',„„. = '^ ^hl ' 



Q'h'i/l'i-i(h + h'f ^ „ Q'h'-i/P + i(h + h'y 

 ./'3=180°-«: Fnün. = - '^ ^i ~, </'4 = 360°-a: F„„. = '^-y 



Q's, l/P + 4(/i'-Ä)2 , ^, ys„l/^+4(/i'-Ä)' 

 (A3 = 180° - d: 0',„... = ^ "^" .3^; ^ , iPi = 360° - d: 0'„.i„. = - "^ " '^ gX/^ 



Tom. L. 



