Über h\ichwerkträfjer in it rcränderlichrni Kraflanqriff. 



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Wenn 1 = 5.0 m, h = 1.2 iii, /i.' = (i.O iii, so ist ô^ -13°29'45" und die den Null-Span- 

 nungen entsprechenden Winkel (/*, und t/s sowie die den Maxiini- und Mininiiwerten entsprechen- 

 den Drehnngswinkcl i/'a n'i'i '/'» habcu fulgcndo Werte: 



O, /', r' und ('; 54° 14' 47" 

 0' : 103° 29' 45" 



Die grössten Spannungen erreichen unter den oben angegebenen Bedingungen folgende Werte: 

 ■ 0„_ = 1582. r7„_bzw. [/:,_ = 1320, F,„^,.= 616, 0:„^, = 1320 kg. 



Das Vorhaitiiis der Spannungen ist: 



1 :0.8;M5: 0.3895: 0.8345. 



Fig. 17 stellt die zugehörige »Spannnngsrose» dar. 

 W(Mui }i' = ist, so geben die For- 

 meln (15) 



ü's 



= - ^-~ (1 ■ cos (/' -2h- sin W) , 



Î/ = [/' = ^ (Î . cos (/' - 2 /i • sm ip), 

 V = 0, 



0' 



2hl 



(l-cos ip + 2/i-sin ip). 



i 



OOOkq 



Die Verhältnisse gestalten sich somit 

 jetzt (mit Ausnahme von F) weniger ein- 

 fach als in dem S. 10 bei der beweglichen 

 Belastung Q behandelten Falle. Der Be- 

 trag der Maximi-Spannungen für 0, 0', 

 rj, JJ' und F beträgt, wenn /i' = 0, 1424, 

 1189, 55.') und 1188 kg bzw. 



Allgemeine Behandhmg des Problems. 

 Wir wollen zuletzt das Problem allgemein 

 behandeln, indem wir sämtliche oben ein- 

 geführte Kräfte auf einmal angreifen las- 

 sen. Es wirken also zu gleicher Zeit: 



1) Das Eigengewicht l'o und die Schneelast P, , deren Summe P beträgt; 



2) im Punkt /) eine drehbare Kraft von der Grösse Q und mit dem Drehwinkel y; 



3) im Punkt C eine drehbare Kraft von der Grösse Q' und mit dem Drehwinkeljt/;.' 



if und Ip werden wie früher von der nach unten gerichteten Lotlinie bei Drehung gegen 

 den riii'zeigcr positiv'gerechnet. Weil V ""'l Q' voneinander unabhängig sind, haben wir jetzt 

 ein Problem mit zwei Variabein (f und (p. 



Die resultierenden Spannungen ergeben sich durch Superposition sämtlicher Spannungen. 

 Es ist (li'mna,cli mit bezug auf Gl. (11) und (16). 

 N:o 11. 



Flg. 17. 



