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Es sei in diesem Zusammenhang nocli darauf aufmerksam gpmacht, dass eine nierinnorphe 

 Funktion dann und nur dann von der Oi'dnung //. > fc im Winkelraume \V ist, wenn die zuge- 

 hörige Fundamentalgrösse S (r) von der L»rdnung r''- * ist. 



Die schärfsten Sätze über das asymptotisclie Verhalten einer nierumorphen Funktion in 

 einem Winkelgebiet ergeben sich dinkl aus der Hauptformel (1), nacli welcher die Gleichheit 



für jedes 3 besteht, sobald die Fundamentalgrösse S mit wachsendem /■ selbst unbeschränkt wächst. 

 Diese Formel enthält in möglichst allgemrincr und prägnanter Fassung einige Sätze, die F. Nevan- 

 LiNNA und der Verfasser als Verallgemeinerungen eines CAKLSONschen 'j Satzes früher bewiesen 

 haben (vgl. die in der Fussnote 1 S. 6 angegebenen Arbeiten). 



Aus der Formel (16) folgt insbesondere, dass die oberen Grenzen der (Quotienten ^,, und 

 ^ für r — CX3 nicht grösser als Eins sind. Einige weitere Eigenschaften dieser drei Ausdrücke 

 werden als Folgerungen eines allgemeinen Satzes hervorgehen, der im nachfolgenden Abschnitt 

 hergeleitet werden soll. 



') F. Carlson: Sur une classe de séries de Taylor (Thèse, Upsala 1914, p. 58). 



Tom. L. 



