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HoLP Nevanlinna. 



4- + + 



Hier ist nach der Ungloicliung: log{aß)<]oga + \ogß 



(3) D(r,l)^7)(r,^.i)<D(r/-) + 7)(r,i), 

 und ferner nacli Satz I: 



D [r, '^..) + (1) - D (r, /') + C (r, /') - C [r, j.,) ^D^rJ. Ç) + C (r, /') - C (r, ^l) 



(4) £Dir,f) + D (r, Ç) + C (r, /') -- C (r, A) 



= Ä(r,/)-C'(r,/) + J)(r,/;) + C(f,/')-C(r,^l) + 0(l). 

 Nach (1) bis (4) ist also 



(5) {q - 2) S (r, fX^C (r, ^J + C (r, /') - P (,-, /) _ C (r, ^^ ) + D (r, Q + Z) (r, Ç)- 

 Man schreibe nun weiter 



wo 0, die endliche, von Null verschiedene Zahl c., = i~-] bezeichnet. Unter Anwendung 



der Ungleichung 



(G) log ^ «, < ^ log «, + log p 



1 1 



folgt dann, dass 



+ ff 

 log ^ 



und also 



<log(2;!c.||^J)<2log|^-^J + 2^1og|c.| + log(q-l) 



Unter Beachtung dieser Beziehung folgt aus (.5): 



,--1 



(7) 



wo 



(q - 2) S (r) <Y,0 [r, ^.}-J + C (r, / ') - C (r, /) - G (r, ^!, ) + R (r) , 



«-1 



^(»•) = X^(*-'Â-'«J + ^W 



(flo-O). 



Dieses Ergebnis erhält eine etwas allgemeinere Form, wenn man q endliche, verschiedene 

 Zahlen Zi,...,z,j nimmt und die Ungleichung (7) auf die Funktion 



V 



f-^„ 



anwendet, indem man o. 



(v -= 1 ,...,</ — 1) setzt. Es wird dann 



Tom. L. 



